Электродвижущая сила индукции

Итак, мы установили, что в процессе индукции возбуждается ЭДСиндукции, благодаря чему в проводниках возникает ток, сила кото­рого определяется по закону Ома через ЭДС индукции и сопротивление цепи. Чем же определяется ЭДС индукции?

Если присмотреться ко всем индукционным опытам, то легко обнаружить, что сила индукционного тока в контуре, а следовательно, ЭДС индукции, оказы­вается различной в зависимости от того, быстро или медленно мы производим изменение магнитного потока, яв­ляющееся необходимым условием возникновения индукции. Чем медленнее происходит процесс изменения магнитного потока, тем меньше ЭДС индукции и тем меньше индук­ционный ток при заданном сопротивлении цепи. Таким об­разом, осуществляя определённое изменение магнитного потока за различное время, мы получаем различную ЭДС индукции. Если в момент t₁магнитный поток имел значе­ние Ф₁, а к моменту t₂его значение стало равным Ф₂, то за время Dt = t₂ – t₁произошло изменение магнитного потока на DФ = Ф₂ – Ф₁. Отношение DФ/Dt дает изменение магнит­ного потока в единицу времени, т. е. представляет собой скорость изменения магнитного потока. Измерения, вы­полненные при различных условиях опыта (в любом контуре, при любом изменении значения магнитного потока и т.д.), показывают, что ЭДС индукции зависит только от скорости изменения магнитного потока. А именно:

ЭДС индукции ℰ_i пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, причем в СИ коэффициент пропорциональности равен единице, так что

|ℰ_i| = . (11.3)

Само собой разумеется, что если магнитный поток изме­няется с течением времени неравномерно, то отношение DФ/Dt дает среднюю скорость изменения магнитного потока, аналогичную средней скорости движения, и в соответствии с этим формула (11.3) дает возможность вы­числить среднюю ЭДСиндукции. Для определения мгно­венного значения ЭДС индукции в каждый момент вре­мени нужно, так же как при определении скорости неравно­мерного движения, рассматривать изменение магнитного потока DФ за столь малый промежуток времени Dt, чтобы в течение этого промежутка можно было при наших способах измерения считать изменение магнитного потока равномерным. В таких случаях отношение DФ/Dt будет характеризовать скорость изменения магнитного потока для данного момента, а вычисленное на основании формулы (11.3) значение DФ/Dt будет значением ЭДС индукции для этого момента. Все эти рассуждения в точности повторяют рассуждения, относящиеся к определению мгновенной и средней скорости в механике.

Какой знак имеет ЭДС индукции:

Плюс» или «минус»?

Вспомним, что ЭДС – это физическая величина, численно равная работе, совершаемой сторонними силами над единичным положительным зарядом, проходящим через источник тока.

Ясно, что при таком определении ЭДС может быть как положительной, так и отрицательной величиной, поскольку заряд можно перенести как в «прямом», так и в «обратном» направлении.

В случае возникновения индукционного тока «источник тока» как бы рассредоточен по всей длине контура. Поэтому под ЭДС индукции будем понимать работу сторонних сил над единичным положительным зарядом, прошедшим по всей длине контура один раз.

Вспомним, что работой силы на перемещении называется величина А = FDscosa, где a – угол между векторами и . Если a = 0 ( ­­ ), то А = FDs×1 > 0, а если a = 180° ( ­¯ ), то А = FDs×(–1) < 0.

Значит, если мы перенесем заряд вдоль контура в том направлении, в котором его «толкают» сторонние силы, то ЭДС будет положительной, а если в противоположном – отрицательной.

Сторонние силы в каждом конкретном опыте действуют независимо от нашего желания: они «толкают» положительный заряд «куда сами захотят». Но вот направление обхода контура, т.е. направление, в котором мы мысленно переносим вдоль контура единичный положительный заряд, – это наш выбор.

Рис. 11.13

Другими словами, мы вправе сказать, что в данном конкретном контуре направление обхода – это направление по часовой стрелке (рис. 11.13, а), а можем сказать, что направление против часовой стрелки (рис. 11.13, б). Тогда если сторонние силы направлены по часовой стрелке, то ЭДС будет положительной величиной в случае рис. 11.13, а и отрицательной величиной в случае рис. 11.13, б.