B1nсоставляющейи вектором B1 индукции магнитного поля в среде магнетикаμ1 магнитной проницаемостью, а также α2 угол между нормальной B2nсоставляющейи вектором

B2 индукциимагнитного поляв среде магнетикас μ2 магнитной проницаемостьюсвязаны между собой следующим соотношением: tqα1/tqα2 = (B/B1n)/(B/B2n)= μ12, (7.134)

где для рис.7. 29 μ1 2.

 

Магнитное поле проводника с током в вакууме и при заполнении пространства, окружающего его, однородным непроводящим магнетиком

 

В магнитном поле проводника с током в вакууме векторы B(r) индукции (7.6) из раздела 7.1 "Магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях", H(r) напряжённости(7.120), намагниченности J(r) (7.126) магнитного поля представляют собой цилиндрическое векторное поле, поскольку все эти векторы(рис.7.30) находятся на окружностях, соосных с цилиндрическимпроводником из магнетикас χ магнитной восприимчивостью, и направленыпо касательнойк этой окружности, т.е. коллинеарны eφ орту цилиндрической системыкоординат.

Циркуляция (7.122) вектора H(r)напряжённостимагнитного поля в интегральномвиде повоображаемой окружности(рис.7.30) радиусом rв области пространства, занятого магнетиком, равнарезультирующему Iрез макроскопическому или току проводимости через поверхность S площадью, которую охватывает эта окружностьr радиусом. Охватываемая воображаемой окружностьюr радиусом поверхность - это кругr радиусом от поперечного сечения цилиндрического проводника, перпендикулярного его оси. По нормалик поверхности этого круга(рис.7. 30)течётток проводимости с j А/м2 модулём jвектораплотности, который имеет следующий вид: j = I/πR2 А/м2. (7.135)

о
Результирующаясила Iрез тока проводимости через поверхностькругаr радиусом имеет следующий вид: Iрез = πr2I/πR2 = r2I/R2 А, (7.136) где I - сила тока через поверхность πR2 площадью, которая представляет собой поперечное сечение цилиндрического проводникаиз магнетика χ магнитной восприимчивостью. Циркуляция (7.122) вектора H(r) напряжённостимагнитного поля по(рис.7.30) воображаемомуГ контуру, который ограничиваетпоперечное сечениецилиндрическогопроводникаиз магнетика c χ магнитной восприимчивостью c r радиусомокружности, перпендикулярное его оси, равна следующему результирующему Iрез макроскопическому или току проводимости через поверхность S площадью, которую охватывает эта окружностьr радиусом:

Hdl = Hl2πr = Iрез ↔ Hl = Iрез/2πr↔ H = Iрез/2πr, (7.137) Г

где (рис.7. 30) 0 ≤ r ≤ R.

Поперечное сечение цилиндрическогопроводникаиз магнетика c χ магнитной восприимчивостью (рис.7.30) перпендикулярно его оси, поэтому вектор dl обхода Г контура r радиусом тоже перпендикулярен оси цилиндрическогопроводника и сонаправлен eφ орту в цилиндрической системекоординат. С учётом сонаправленности eφ орта вектору dl обхода Г контура r радиусомHl проекция навектор dl обхода Г контураравна Hφ проекции вектора H напряжённостимагнитного поляна eφ орт, т.е. Hl= Hφи она положительна при положительном направлении обхода Г контура r радиусомпротив "часовой стрелки" и направлении результирующего Iрез макроскопического или тока проводимости по OZ оси,поэтомус учётом равенстванулюпроекцийH r, H Z вектора H напряжённостимагнитного поляна соответственно er, eZ орты в цилиндрической системекоординат эта Hl проекция равна H модулю (7.137) вектора H напряжённостимагнитного поля.

Вектор J намагниченностиJ (7.126) магнетика, из которой изготовленцилиндрическийпроводник, имеет следующий вид: J = χH,(7.138)

где вектор J намагниченности магнетика (рис.7.30) сонаправлен вектору H напряжённостимагнитного поля (7.138)в магнетике цилиндрическогопроводника, когда χ > 0 для парамагнетикови ферромагнетиков, и вектор J намагниченности противонаправлен вектору H напряжённостимагнитного поля в магнетике цилиндрическогопроводника, когда χ < 0 для диамагнетиков. Подставляем магнитную χ восприимчивость магнетика, из которой изготовленцилиндрическийпроводник, а также Hl проекцию наdl вектор, которая равна H модулю (7.138) вектора H напряжённостимагнитного поля, в (7.137), и получаем следующее выражение для J l(r) проекции навектор dl обхода Г контура вектора J намагниченности магнетика, из которой изготовленэтот цилиндрическийпроводник,в функции от r радиуса (рис.7.31) окружности, охватывающей круговуюповерхность магнетика S площадью: J l = χH = χrI/2πR2 А/м,(7.139)

где (рис.7. 30) 0 ≤ r ≤ R.

Проекция J l(r) навектор dl обхода Г контура (7.137) вектора J намагниченности магнетика(рис.7.30),в функции от r радиуса окружности, охватывающей круговуюповерхность магнетика S площадью, является положительнойвеличиной, когда χ > 0 для парамагнетикови ферромагнетиков, и является отрицательнойвеличиной, когда χ < 0 для диамагнетиков.

Проекция J l(r) навектор dl обхода Г контура вектора J намагниченности магнетика(рис.7.30) на круговойповерхности магнетикасr = R радиусом с учётом(7.139) имеет следующий вид: J l|r = R = χI/2πR А/м. (7.140) Вектор J(r) намагниченностимагнетика(рис.7. 30) коллинеарен eφ орту цилиндрической системыкоординат, поэтому векторное выражение (7.138) имеет следующий вид: J = χH = eφ χrI/2πR2 А/м,(7.141)

где (рис.7. 30) 0 ≤ r ≤ R и вектор J(r) намагниченности магнетика сонаправлен вектору H напряжённостимагнитного поля, если χ>0 для парамагнетикови ферромагнетиков, и противонаправлен вектору H напряжённостимагнитного поля в магнетике цилиндрическогопроводника, когда χ < 0 для диамагнетиков.

Ротация вектора J(r) намагниченности (7.141) магнетикас учётом равенства нулю проекцийJr, JZ этоговектора на соответственно er, eZ орты в цилиндрическойсистемекоординат и отличия от нуляпроекцииJφ(r) на eφ орт, а также с учётом зависимости этой проекции Jφ только от r модуля r радиуса-вектора, направленного по орту er, и равенства проекцииJφ(r) на eφ орт проекции J l(r) навектор dl обхода Г контура вектора J намагниченности магнетика(рис.7.30), т.е. Jφ(r)= Jl(r) приводит к следующему выражению вектора jмол плотности молекулярных токов (7.116), равным значениюротора намагниченности [J] в произвольной точке пространства, зависящей в цилиндрическойсистемекоординат только от r модуля r радиуса-вектора:

jмол = [ J] ={(1/r)[∂(rJφ)/∂r]}eZ =eZχI/πR2,(7.142) где (рис. 7.31) 0 ≤ r ≤ R.

Вектор jмол плотности молекулярных токов магнетиканаправлен (рис.7.31) по eZ орту в цилиндрическойсистеме координат, т.е. в одну сторону срезультирующейтоком I силойпроводимости в магнетике цилиндрическогопроводника, если χ>0 для парамагнетикови ферромагнетиков, а, если χ < 0 для диамагнетиков, то вектор jмолплотности молекулярных токов магнетиканаправлен противоположно eZ орту в цилиндрической системе координат, т.е. в противоположную сторону срезультирующейтоком I силойпроводимости в магнетике цилиндрическогопроводника.

Проекция jмолZ наeZ орт в цилиндрической системекоординат (рис.7. 31) вектора jмол плотностимолекулярных токов имеет следующий вид с учётом её (7.142) постоянной величины в пределах поперечного сечения кругаR радиусоммагнетика цилиндрическогопроводника:jмолZ = χI/πR2,(7.143)

где (рис.7.31) 0 ≤ r ≤ R.

Проекция jмолZ является положительнойвеличиной, если χ>0 для парамагнетикови ферромагнетиков, а, если χ < 0 для диамагнетиков, то проекция jмолZ является отрицательнойвеличиной.

Молекулярныйток dIмол силой (7.108) ток, текущий через кольцо с элементарной(рис.7. 31) толщиной dr и r радиусом, который находится в интервале 0 ≤ r ≤ R значений, с учётом её (7.143) имеет следующий вид: dIмол = jмолZ 2πrdr = (χI/πR2)2πrdr = χ2Irdr/R2, (7.144)

где dS = 2πrdr - площадь элементарногокольца в поперечном сечении цилиндрического проводника, перпендикулярного его оси; перпендикулярноповерхностиэтогоэлементарногокольца течёт молекулярныйток dIмол силой.

МолекулярныйIмолток, текущий (рис.7.31) через поперечное сечение кругаR радиусоммагнетика цилиндрическогопроводника, перпендикулярного его оси, с учётом (7.143) , согласно (7.144), имеет следующий вид: R R Iмол = ∫jмолdS= ∫ dIмол = (χ2I/R2) ∫rdr = χI А, (7.145)

S 0 0

где молекулярныйIмолток направлен по eZ орту в цилиндрической системе координат, т.е. в одну сторону стоком Iсилойпроводимости в магнетике цилиндрическогопроводника, если χ>0 для парамагнетикови ферромагнетиков, а, если χ < 0 для диамагнетиков, то молекулярныйIмол результирующийтокнаправлен противоположно eZ орту в цилиндрической системе координат, т.е. в противоположную сторону стоком Iсилой проводимости в магнетике цилиндрическогопроводника.

Молекулярныйток Iмол силой согласно (7.115) определяется циркуляцией вектора Jпрнамагниченностиповоображаемой окружности(рис.7.31) r= R радиусом Гпр контуру c внутреннейстороны поперечного сечения цилиндрическогопроводникаиз магнетика c χпр магнитной восприимчивостью, перпендикулярного его оси. С учётом (7.139) проекции Jпр l навектор dl обхода Гпр контура вектора Jпрнамагниченности магнетика(рис.7.31) на круговойповерхности магнетикасr = R радиусом, т.е. Гпр контуре, который охватывает поперечное сечениемагнетикаэтогоцилиндрическогопроводника,молекулярныйток Iмол силой, текущий через поперечное сечение магнетика R радиусомS = πR2 площадьюцилиндрическогопроводника, перпендикулярное его оси,имеет следующий вид:

Iмол = ∫Jпрdl= ∫Jпр|r =R dl= Jпрl|r = R2πR = (χI/2πR) 2πR = χI А,(7.146) Гпр Гпр|r = R

где молекулярныйIмол результирующий(рис.7.31) ток направлен по eZ орту в цилиндрической системе координат в одну сторону стоком Iсилойпроводимости в магнетике цилиндрическогопроводника, если χ>0 для парамагнетикови ферромагнетиков, т.е. когда Jпр вектор намагниченности сонаправленвектору dl обхода Гпр контура R радиусом и поэтому Jпрl проекция этого вектора Jпр намагниченностинавектор dl обхода Гпр контура является положительнойвеличиной; молекулярныйIмол результирующий(рис.7.31) ток направлен противоположно eZ орту в цилиндрической системе координат и току Iсилойпроводимости в магнетике цилиндрическогопроводника, если χ < 0 для диамагнетиков, т.е. когда вектор Jпр намагниченности противонаправленвектору dl обхода Гпр контура R радиусом и поэтому Jпрl проекция этого вектора Jпр намагниченностинавектор dlобхода Гпр контура является отрицательнойвеличиной.

Равенство(7.145) и (7.146) соответствует следующему выражению (7.115): Iмол = ∫jмолdS = ∫Jdl, (7.147) S Г

что является подтверждением правильности расчётов в данном выводе.

Циркуляция (7.146) вектора Jв(r) намагниченности (7.141) магнитного поля повоображаемой окружности -(рис.7. 31) Гв контуру R радиусом c внешнейстороны поперечного сечения(рис.7.31) магнетика цилиндрическогопроводника, перпендикулярного его оси, равнаследующей сумме молекулярныхтоков Iмол;Iмол.пов.силой,соответственно текущих перпендикулярно поверхности S площадью этого поперечного сечения и по боковой поверхности цилиндрическогопроводникаиз магнетика:

о
Jвdl = Iмол +Iмол.пов = 0 ↔ Iмол = -Iмол.пов, (7.148) Гв

где (7.148) приравнено нулю, п.ч. Гв контур R радиусом c внешнейстороны поперечного сечения цилиндрического проводникаиз магнетикапроходит в вакууме,где векторJв(r) намагниченностиравен нулю.

Согласно (7.148)молекулярныетоки Iмол;Iмол.пов.силой,соответственно текущие через поверхность S площадью поперечного сечения и по боковой поверхности цилиндрическогопроводникаиз магнетика,компенсируютдруг друга, поскольку текут навстречу, а их величины равны друг другу. Циркуляция (7.124) вектора H(r) напряжённостимагнитного поля повоображаемой окружности(рис.7.32) r радиусом Гм контуру c внешнейстороны поперечного сечения цилиндрическогопроводникаиз магнетика c χпр магнитной восприимчивостью, перпендикулярного его оси, равна следующему I макроскопическому или току проводимости через поверхность S площадью,

о о

которую охватывает эта окружностьr радиусом: Hdl = Hl2πr = I ↔ Hl = I/2πr↔ H = I/2πr, (7.149) Гм

где (рис. 7. 32) 0 ≤ r ≤ R; I - сила макроскопического или тока проводимости, текущего перпендикулярно поверхности S = πR2 площадью, которая представляет собой поперечное сечение цилиндрического проводникаиз магнетика с χпр магнитной восприимчивостью.

Поперечное сечение цилиндрическогопроводникаиз магнетика c χпр магнитной восприимчивостью (рис.7.32) перпендикулярно его оси, поэтому вектор dl обхода Гм контура c внешнейстороны этого поперечного сечения тоже перпендикулярен оси цилиндрическогопроводника и сонаправлен eφ орту в цилиндрической системекоординат. С учётом сонаправленности eφ орта вектору dl обхода Гм контура c внешнейстороны поперечного сечения цилиндрическогопроводникаHl проекция наdl вектор равна Hφ проекции вектора H напряжённостимагнитного поляна eφ орт, т.е. Hl= Hφ,и она является положительнойвеличиной при положительном направлении обхода Гм контура R радиусом против "часовой стрелки" и направлении I макроскопического или тока проводимости по OZ оси.Поэтомус учётом равенстванулюпроекцийH r, H Z вектора H напряжённостимагнитного поляна соответственно er, eZ орты в цилиндрической системекоординат эта Hl проекция равна H модулю (7.138) вектора H напряжённостимагнитного поляна Гм контуре R радиусом.

о о
Подставляем магнитную χм восприимчивость непроводящего магнетика, окружающегоцилиндрическийпроводникс χпр магнитной восприимчивостью, а также (7.137) Hl проекцию наdl вектор, которая равна H модулю вектора H напряжённостимагнитного поляна Гм контуре R радиусом, в (7.139), и получаем следующее выражение для Jм l(r) проекции на вектор dl обхода Гм контура вектора Jмнамагниченности магнетика, в функции от r радиуса (рис.7.32) Гм контура окружности, охватывающей круговуюповерхность магнетика S = πR2 площадьюс χпр магнитной восприимчивостью: Hdl = Hl2πr = Iрез ↔ H = I/2πr ↔ Jм l = χмH = χмI/2πr А/м,(7.150) Гм

где (рис.7. 32) r ≤ R; I - сила макроскопического или тока проводимости, текущего перпендикулярно поверхности S = πR2 площадью, которая представляет собой поперечное сечение цилиндрического проводникаиз магнетика с χпр магнитной восприимчивостью, перпендикулярное его оси.

Вектор jмолплотности молекулярных токов внепроводящем магнетикес χм восприимчивостью, окружающемцилиндрическийпроводник с χпр магнитной восприимчивостью, по аналогии с (7.142) имеет с учётом (7.150) следующий вид:

jмол = [J] = {(1/r)[∂(rJм l)/∂r]}eZ = (1/r)[∂(rχмI/2πr)/∂r]eZ = (1/r)[∂(χмI/2π)/∂r]eZ = 0,(7.151)

т.е. молекулярный токвнепроводящем магнетикеχм восприимчивостью, окружающемцилиндрическийпроводник с χпр магнитной восприимчивостью, отсутствует.

о
Циркуляция (7.146) вектора Jмнамагниченностивнепроводящем магнетике с χ м магнитной восприимчивостью повоображаемой окружности(рис.7.32) r= R радиусом Гм контуру c внешнейстороны поперечного сечения цилиндрическогопроводникаиз магнетика c χпр магнитной восприимчивостью, перпендикулярного его оси, имеет с учётом (7.149) следующий вид:

Jм dl= ∫Jм |r =R dl= Jмl|r = R2πR = м RI/2πR2)2πR = χ мI А, (7.152) Гм Гм |r = R

где I - сила макроскопического или тока проводимости, текущего перпендикулярно поверхности S = πR2 площадью, которая представляет собой поперечное сечение, перпендикулярное оси цилиндрического проводникаиз магнетикас χпр магнитной восприимчивостью; Jмl|r = R - проекция навектор dl обхода Гм контура вектора Jмнамагниченности внепроводящем магнетике с χ м магнитной восприимчивостью, который охватываетc внешнейстороны поперечное сечение цилиндрическогопроводника c χпр магнитной восприимчивостью, перпендикулярное его оси,вследствие чего длина этого Гм контура r= R радиусом равна 2πR длине окружности.

Циркуляция (7.152) вектора Jм(r);намагниченностивнепроводящем магнетике с χм магнитной восприимчивостью повоображаемой окружности(рис.7.32) r= R радиусом Гм контуру c внешнейстороны поперечного сечения цилиндрическогопроводникаиз магнетика c χпр магнитной восприимчивостью, перпендикулярного его оси (7.150), равна с учётом (7.152)следующей сумме охватываемых этим Гм контуром:молекулярноготока Iмол = χпрI силой(7.146), которыйтечёт через поперечное сечение, перпендикулярное осицилиндрическогопроводника c χпр магнитной восприимчивостью, R радиусомиS = πR2 площадью, имолекулярного поверхностноготока.Iмол.пов. силой,которыйтечёт по поверхностираздела цилиндрическогопроводника c χпр магнитной

о
ом
восприимчивостьюи
о
непроводящего магнетика с χм магнитной восприимчивостью, окружающегоэтотцилиндрическийпроводник:

Jм|r =R dl= Iмол + Iмол.пов ↔ Iмол.пов = ∫Jм |r =R dl - Iмол ↔ Iмол.пов = χмI - χпрI = I(χм - χпр) А,(7.153) Гм |r = R Гм |r = R

Согласно(7.153)поверхностныйток.Iмол.пов. силой,которыйтечёт по поверхностираздела цилиндрическогопроводника c χпр магнитной восприимчивостьюинепроводящего магнетика с χм магнитной восприимчивостью, окружающегоэтотцилиндрическийпроводник, направлен (рис.7.32) в одну сторону с макроскопическим или током проводимости(7.137) I силой, если χм - χпр>0. При χм - χпр<0 поверхностныйток.Iмол.пов. силой течёт в противоположном направлении с макроскопическим или током проводимости I силой. При этом χм >0 и χпр >0 для парамагнетикови ферромагнетиков; χм < 0 и χпр <0 для диамагнетиков.

Согласно(7.153) молекулярныйрезультирующийток Iмол силой, текущий через поперечное сечение магнетика R радиусомS = πR2 площадьюцилиндрическогопроводника, перпендикулярное его оси,определяется циркуляцией вектора Jпр(r)намагниченностиповоображаемой окружности(рис.7.32) r= R радиусом Гпр контуру c внутреннейстороны поперечного сечения цилиндрическогопроводникаиз магнетика c χпр магнитной восприимчивостью и имеет следующий вид: Iмол = ∫Jпрdl= ∫Jпр|r =R dl= Jпрl|r = R 2πR,(7.154) Гпр Гпр|r = R

где Jпрl|r = R - проекция навектор dl обхода Гпр контура вектора Jпрнамагниченности, который охватываетc внутреннейстороны поперечное сечение цилиндрическогопроводника c χпр магнитной восприимчивостью, перпендикулярное его оси,вследствие чего длина этого Гпр контура r= R радиусом равна 2πR длине окружности.

 

Подставляем (7.153) в (7.154) и получаем следующее выражение jмол.повZ проекциина eZ орт в цилиндрической системе координатвектораjмол.пов плотности поверхностноготока.,которыйтечёт по поверхности раздела цилиндрическогопроводника c χпр магнитной восприимчивостьюинепроводящего магнетика с χм магнитной восприимчивостью, окружающегоэтотцилиндрическийпроводник: Iмол.пов = ∫Jм |r =R dl - Iмол ↔ Iмол.пов = ∫Jм |r =R dl - Гм |r = R Гм |r = R - ∫Jпр|r =R dl = Jмl|r = R2πR -- Jпрl|r =R 2πR ↔ Гпр|r = R ↔ Iмол.пов/2πR = Jмl|r = R - Jпрl|r =R ↔ ↔ jмол.повZ = Jмl - Jпрl,(7.155) где jмол.повZ - проекцияна eZ орт в цилиндрической системе координат вектора  
 
 

jмол.пов плотности поверхностноготока.,которыйтечётпо направлениюeZ орта в цилиндрической системе координат, т.е. (рис.7.32) по направлению I макроскопического или тока проводимости, если разность Jмl|r = R проекции навектор dl обхода Гм контура вектора Jмнамагниченности внепроводящем магнетике с χм магнитной восприимчивостью и Jпрl|r = R проекции навектор dl обхода Гпр контура вектора Jпрнамагниченности вмагнетике с χпр магнитной восприимчивостью является положительнойвеличиной, т.е. если Jмl - Jпрl > 0; если Jмl - Jпрl < 0, то jмол.повZ проекцияна eZ орт в цилиндрической системе координат вектораjмол.пов плотности поверхностноготока является отрицательнойвеличиной.и поверхностныйток течётпротивоположно направлениюeZ орта в цилиндрической системе координат, т.е. (рис.7.32) противоположно направлению I макроскопического или тока проводимости.

Модуль jмол.пов вектораjмол.пов плотности поверхностноготокаимеет размерность А/м и численно равен силе тока, протекающего (рис.7.32) перпендикулярно Гпр, Гм контурамчерез единицу длины этих контуров.

Модуль B(r) вектора B(r)индукции магнитного поля (7.127) в произвольной точке пространства, занятого магнетиком(рис.7.32)с μм магнитной проницаемостью, окружающегоцилиндрическийпроводник, в котором модуль H(r)вектора H(r)напряжённостимагнитного поля определяется (7.139), имеет следующий вид: B= μ0 μмIрез/2πr = μмB0, (7.156)

где B0 - модуль вектора B0(r)индукции магнитного поля в вакууме(рис. 7. 31)с магнитнойμв проницаемостью, окружающегоцилиндрическийпроводник, равной единице, т.е. μв=1.

 

Физическая природа диамагнетизма

 

Вектор(7.77) из раздела 7.1 "Магнитостатика" магнитного pmмомента плоскогоГ контурас круговымтоком Iкр силы, который создаёт -e электрон (рис.7.33), вращающийся по окружности r радиусом свектором vскорости вокруг ядра атома имеет следующий вид:

pm = ISn pm = IS = enπr2 = e(v/2πr)πr2 = evr/2,(7.157) гдеn - единичный вектор, нормальный к поверхности S площади круга,

ограниченной окружностью, по которой двигается -e электрон, и направленный так, что из концаэтого n единичного вектора вращение -e электрона видно "по часовой стрелке"; n = v/2πr - число оборотовв единицу времени или частота вращения(1.20)из раздела 1.0 "Физические основы механики" -e электрона, движущегося с (рис.1.9) из раздела 1.0 "Физические основы механики" модулем vвектора v линейной     "натянута" плоская поверхность S площадью, в этом случае имеет следующий вид: pm = ISn ↔pm = IS, (7.45) где pm - модуль вектора pm магнитного момента Г контура с током I силой, на который "натянута" поверхность S площадью

скорости по окружности 2πr длиной; I = en - величина Δq заряда, переносимая через площадку в любом месте на пути движения электронаего e элементарнымзарядом запромежуток Δt времени, равный единице t времени, что делает возможным (6.3) из раздела 6.0 "Электрический ток"величину en считать круговымтоком Iкр силы; S = πr2 - площадь круга, ограниченная окружностью, по которой двигается электрон; pm - модуль вектора pm магнитного момента, создаваемого вращающимся -e электроном, вследствие чего этот вектор pm магнитного момента называют орбитальным магнитным моментом-e электрона.

Орбитальный pm магнитный момент(рис.7.33) -e электрона образует с направлением вращения этогоэлектрона левовинтовую систему, а (1.68) из раздела 1.0 "Физические основы механики"векторL момента импульса-e электрона m массой относительно Oначалакоординат образует с направлением вращения этого-e электрона правовинтовую систему и имеет следующий вид: L =[r,mv], (7.158) где r ,v - соответственнорадиус - вектор и вектор скорости -e электрона. Поэтому вектор

L момент импульса, называемый орбитальным механическим моментом-e электрона, и

pm орбитальный магнитный момент-e электронанаправлены (рис.7.33) в противоположные стороны.

Отношение проекций pmz , Lz на OZ ось векторов орбитальныхсоответственно(7.157)

pmмагнитного, (7.158) L механического моментов-e электрона называют магнитомеханическим или гиромагнитным отношением, которое имеет следующий вид: pmz /Lz = (evr/2)/ -rmv = - e/2m, (7.159) где Lz = -rmv - проекция на OZ ось вектора (рис.7.33) орбитального(7.126) L механического момента -e электронаимеет знак "-",потому что этот вектор орбитального L механического момента -e электрона направлен противоположно OZ оси.

Вектор(7.82)из раздела 7.1 "Магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях" M = [pm, B] момента силы, действующего на контур с вектором pmорбитального магнитного момента, который создаёт -e электрон (рис.7.33), вращающийся по окружности r радиусом свектором vскорости, направлен (рис.7.34) перпендикулярно плоскости, образованной этим вектором pmмагнитного момента и вектором B индукциимагнитного поля в магнетике, вследствие чего модуль Mвектора M момента силы имеет следующий вид: M = pmBsinυ,(7.160)

где υ - угол между векторами pm и B; pm, B - модули орбитальных векторов соответственно








Дата добавления: 2016-02-14; просмотров: 1231; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2019 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.022 сек.