H1, H2напряжённости магнитного поля имеют следующую связь с модулями B1, B2 векторов

B1, B2индукции магнитного поля внутри соленоида вдалеке от границы парамагнетика с вакуумом: B1 = μ0 μ1H1;B2= μ0 μ2H2↔B1/B2 = μ12, (5.4) где H1 = H2 - согласно (5.1), (5.2) равные вдалеке от границы парамагнетика с вакуумом модули

H1, H2 векторов H1, H2напряжённости магнитного поля; μ1 = 1- магнитная проницаемость вакуума; μ2 > 1- магнитная проницаемость парамагнетика.

Согласно (5.4) модулиB1, B2 векторов B1, B2индукции магнитного поля внутри соленоида вдалеке от границы парамагнетика с вакуумомпрямо пропорциональнысвоим магнитным проницаемостям.

Согласно (7.128) из раздела 7.2 "Магнитное поле в веществе" с учётом того, что векторы

B1, B2индукции магнитного поля внутри соленоида одинаковонаправлены и перпендикулярны вертикальной поверхности парамагнетика, т.е. имеют только нормальные составляющие, на границе этого парамагнетика векторы нормальных составляющих B1n и B2n индукциимагнитного поля сохраняют своё направлениеивеличинусвоего модуля.

Вследствие этого соотношение между модулямиB1, B2 векторов B1, B2индукции магнитного поля внутри соленоида на границе раздела парамагнетика с вакуумом с магнитными проницаемостямисоответственно μ1 = 1 и μ2 > 1 имеет следующий вид: B1 = B2, (5.5)

Согласно (7.126) из раздела 7.2 "Магнитное поле в веществе" модулиJ1, J 2 векторов J1, J 2 намагниченности имеют следующую связь с модулями H1, H2
т.е. на границе раздела парамагнетика с вакуумом (рис. 7. 10) векторы B1, B2индукции магнитного поля сохраняют своё направлениеи модуль.

векторов H1, H2напряжённости магнитного полявнутри соленоида вдалеке от границы парамагнетика с вакуумом: J1 = χ1H1 = 0; J2 = χ2H2, (5.6)

где χ1 1 -1 = 0 - магнитная восприимчивость вакуума; χ1 2 -1 > 0 - магнитная восприимчивостьпарамагнетика.

На рис. 7.11 изображены примерные графики H, B и J модулей векторов H, Bи Jсоответственно напряжённости, индукции магнитного поля и намагниченности внутри соленоида в области пространства, где отсутствует парамагнетик, т.е. где вакуумпри y < 0, и гдеприсутствует парамагнетик при y > 0.

 

Задача 7.1.6

 
 
Векторы Bиндукции магнитного поля (рис. 7.12) в вакууме вблизи плоской поверхности магнетика с μ магнитной проницаемостью параллельны OYZ плоскости и направлены под υ углом относительно OZ оси, перпендикулярной этой плоской поверхности магнетика. Найти поток ФH вектора H напряжённости магнитного поля через воображаемую сферу R радиуса, O центр которой лежит на поверхности магнетика, а также определить


ГB циркуляцию вектора Bпо воображаемому квадратному контуру l длиной, наполовину расположенному в магнетике, а наполовину в вакууме. Дано: υ; R; B; l; μ / ФH = ? ГB = ?

Согласно (7.17) из раздела 7.1 "Магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях" поток ФH1 вектора H1 напряжённости магнитного поля (рис. 7.1.13) через воображаемую верхнюю полусферу сферу R радиуса образует H1n нормальная составляющаяэтого H1 вектора,вследствиечегоэтотпоток ФH1 имеет следующий вид:

ФH1 = ∫H1dS= πR2H1n= πR2H1cosυ = (B/μ0 )πR2cosυ,(6.1)

Sв

где Sв - площадь поверхности полусферы; H1 = (B/μ0 ) - связь (7.125) из раздела 7.2 "Магнитное поле в веществе" модуляH1 вектора H1напряжённости магнитного поля с модулемBвектора B индукции магнитного поля в вакууме; πR2 - площадь круга, поверхность которого

 

перпендикулярнак H1n нормальной составляющей вектора H1 напряжённости магнитного поля (рис. 7.1.13) через воображаемую верхнюю полусферу. Магнитный поток ФH1 > 0, т.к. вектор H1напряжённости однородного магнитного поля ориентирован в однусторонус единичным n1 нормальнымвектором к поверхности круга πR2 площадью в вакууме. Согласно (7.17) из раздела 7.1 "Магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях" поток ФH2 вектора H2 напряжённости магнитного поля (рис. 7.1.13) через воображаемую нижнюю полусферу сферу R радиуса образует H2n нормальная составляющаяэтого H2 вектора,вследствиечегоэтотпоток ФH2 имеет следующий вид:  

ФH2= - ∫H2dS= -πR2H2n= - πR2H2 cosγ = - πR2H2τ cosγ/sinγ = - πR2H2τ/tgγ = - πR2H1τ/tgγ =

Sв

= - πR2(B/μ0 )sinυ/tgγ = - πR2(B/μ0 )sinυ/μtgυ= - πR2(B/μ0 μ)cosυ, (6.2)

где μtgυ = tgγ -соотношение (7.134) из раздела 7.2 "Магнитное поле в веществе", связывающее υ, γ углы падения соответственно в вакууме и магнетике H1 и H2 векторов.

Магнитный поток ФH2 < 0, т.к. вектор H2напряжённости однородного магнитного поля ориентирован в противоположнуюсторонус единичным n2 нормальнымвектором к поверхности круга πR2 площадью в магнетике.

Поток ФH вектора H напряжённости магнитного поля через воображаемую сферу R радиуса,

O центр которой лежит на поверхности магнетика, складывается из (6.1) ФH1 и (6.2) ФH2 потоков, вследствиечегоэтотпоток ФH имеет следующий вид: ФH = ФH1 + ФH2= πR2Bcosυ[(μ - 1)/μ0 μ]. (6.3)

 
 
Циркуляция векторов B1, B2 индукциимагнитного поля по1 - 2 - 3 -4 контуру в области пространства на границе вакуума смагнетикомссоответственно μ1 = 1 и μ > 1 магнитными проницаемостямиприотсутствии вектора j плотности макроскопическихили токов проводимостина поверхностиграницы раздела магнетика с вакуумомбудет иметь следующий вид: ∫ Bdl = ∫Bdl +∫Bdl= Bl - Bl = 1-2 -3-4 1-2 3-4 = Blsinυ - Bμlsinυ = Blsinυ(1 - μ), (6.4) где B = Bμ - соотношение (7.133) из раздела 7.2 "Магнитное поле в веществе" между тангенциальными составляющими вектора B индукции магнитного поля на границе раздела магнетика с вакуумом.    









Дата добавления: 2016-02-14; просмотров: 1372; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.