H1, H2напряжённости магнитного поля имеют следующую связь с модулями B1, B2 векторов
B1, B2индукции магнитного поля внутри соленоида вдалеке от границы парамагнетика с вакуумом: B1 = μ0 μ1H1;B2= μ0 μ2H2↔B1/B2 = μ1/μ2, (5.4) где H1 = H2 - согласно (5.1), (5.2) равные вдалеке от границы парамагнетика с вакуумом модули
H1, H2 векторов H1, H2напряжённости магнитного поля; μ1 = 1- магнитная проницаемость вакуума; μ2 > 1- магнитная проницаемость парамагнетика.
Согласно (5.4) модулиB1, B2 векторов B1, B2индукции магнитного поля внутри соленоида вдалеке от границы парамагнетика с вакуумомпрямо пропорциональнысвоим магнитным проницаемостям.
Согласно (7.128) из раздела 7.2 "Магнитное поле в веществе" с учётом того, что векторы
B1, B2индукции магнитного поля внутри соленоида одинаковонаправлены и перпендикулярны вертикальной поверхности парамагнетика, т.е. имеют только нормальные составляющие, на границе этого парамагнетика векторы нормальных составляющих B1n и B2n индукциимагнитного поля сохраняют своё направлениеивеличинусвоего модуля.
Вследствие этого соотношение между модулямиB1, B2 векторов B1, B2индукции магнитного поля внутри соленоида на границе раздела парамагнетика с вакуумом с магнитными проницаемостямисоответственно μ1 = 1 и μ2 > 1 имеет следующий вид: B1 = B2, (5.5)
|
векторов H1, H2напряжённости магнитного полявнутри соленоида вдалеке от границы парамагнетика с вакуумом: J1 = χ1H1 = 0; J2 = χ2H2, (5.6)
где χ1 =μ1 -1 = 0 - магнитная восприимчивость вакуума; χ1 =μ2 -1 > 0 - магнитная восприимчивостьпарамагнетика.
На рис. 7.11 изображены примерные графики H, B и J модулей векторов H, Bи Jсоответственно напряжённости, индукции магнитного поля и намагниченности внутри соленоида в области пространства, где отсутствует парамагнетик, т.е. где вакуумпри y < 0, и гдеприсутствует парамагнетик при y > 0.
Задача 7.1.6
|
ГB циркуляцию вектора Bпо воображаемому квадратному контуру l длиной, наполовину расположенному в магнетике, а наполовину в вакууме. Дано: υ; R; B; l; μ / ФH = ? ГB = ?
Согласно (7.17) из раздела 7.1 "Магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях" поток ФH1 вектора H1 напряжённости магнитного поля (рис. 7.1.13) через воображаемую верхнюю полусферу сферу R радиуса образует H1n нормальная составляющаяэтого H1 вектора,вследствиечегоэтотпоток ФH1 имеет следующий вид:
ФH1 = ∫H1dS= πR2H1n= πR2H1cosυ = (B/μ0 )πR2cosυ,(6.1)
Sв
где Sв - площадь поверхности полусферы; H1 = (B/μ0 ) - связь (7.125) из раздела 7.2 "Магнитное поле в веществе" модуляH1 вектора H1напряжённости магнитного поля с модулемBвектора B индукции магнитного поля в вакууме; πR2 - площадь круга, поверхность которого
|
ФH2= - ∫H2dS= -πR2H2n= - πR2H2 cosγ = - πR2H2τ cosγ/sinγ = - πR2H2τ/tgγ = - πR2H1τ/tgγ =
Sв
= - πR2(B/μ0 )sinυ/tgγ = - πR2(B/μ0 )sinυ/μtgυ= - πR2(B/μ0 μ)cosυ, (6.2)
где μtgυ = tgγ -соотношение (7.134) из раздела 7.2 "Магнитное поле в веществе", связывающее υ, γ углы падения соответственно в вакууме и магнетике H1 и H2 векторов.
Магнитный поток ФH2 < 0, т.к. вектор H2напряжённости однородного магнитного поля ориентирован в противоположнуюсторонус единичным n2 нормальнымвектором к поверхности круга πR2 площадью в магнетике.
Поток ФH вектора H напряжённости магнитного поля через воображаемую сферу R радиуса,
O центр которой лежит на поверхности магнетика, складывается из (6.1) ФH1 и (6.2) ФH2 потоков, вследствиечегоэтотпоток ФH имеет следующий вид: ФH = ФH1 + ФH2= πR2Bcosυ[(μ - 1)/μ0 μ]. (6.3)
|
Дата добавления: 2016-02-14; просмотров: 1767;