Механика. Ньютоновские законы движения. Масса, вес и гравитация

Наука о движении и силах, вшивающих движение, называется механикой. Традиционные ее разделы: статика, изучающая механические системы и условия сохранения ими равновесия под действием сил, и динамика, изучающая причины возникновения механического движения.

Ньютоновские законы движения. Английский физик и математик Исаак Ньютон (1642-1727) сформулировал три закона, описывающие поведение объектов под действием на них сил.

Первый закон движения. Тело будет оставаться в покое или сохранит свое движение по прямой линии с постоянной скоростью, пока на него не подействует сила толчка или тяги. Эту тенденцию оставаться в покое или сохранять движение называют инерцией тела. Мяч для гольфа остается в покое, пока его не ударят клюшкой. Приведенный в движение, он продолжает его, замедляясь под действием двух сил - гравитации и трения.

Второй закон движения. Если на тело действует сила, оно либо придет в движение, либо ускорится или замедлится, либо изменит направление движения. Величина силы, ускорение, которое она производит, и масса тела связаны между собой.

Сила, ускоряющая тело, равна массе объекта, умноженной на производимое ускорение. Чем больше сила, тем больше изменение движения. Мяч для гольфа, посланный короткой клюшкой, ускорится гораздо в меньшей степени, чем от удара изо всей силы обычной клюшкой.

Третий закон движения. Если одно тело действует на другое тело силой толчка или тяги, то второе тело будет отталкивать или притягивать первое с такой же силой, но в противоположном направлении. Это означает, что силы всегда действуют парами, называемыми силами действия и противодействия. Например, сила, которая ускоряет снаряд, вылетевший из ствола пушки (действие), сопровождается равной и противоположной силой (противодействие) пушки, которая откатывается назад.

Масса, вес и гравитация. Термины «масса» и «вес» часто используют взаимозаменяемо для обозначения одного и того же - насколько «тяжелым» является тело. Однако каждый термин имеет определенное научное значение и свои единицы измерения. Связывает же их гравитация.

Масса - это количество материи в теле - сколько вещества оно содержит. Массу измеряют в граммах (г), килограммах (кг) или тоннах (т). Масса тела остается одной и той же, вне зависимости от того, где оно находится. Масса игрока в гольф, к примеру, будет той же самой на Земле и на Луне, что относится и к мячу для гольфа (см. внизу).

Вес - это сила, действующая на тело, когда гравитация прижимает его вниз. Измеряется в ньютонах (Н) и зависит как от массы тела, так и от силы гравитации.

Смешение понятий происходит из-за того, что вес, например, пакета картофеля в магазине, указывают в килограммах, а не в ньютонах. Для повседневной жизни это не имеет значения, поскольку вес предмета с массой в 1 кг будет одинаков на уровне моря в любой точке Земли. Однако на Луне, где сила гравитации в шесть раз меньше, чем на Земле, вес предмета будет равен одной шестой его земного веса.

Вес высчитывают, применяя второй закон Ньютона (см. справа):
Если масса объекта = 1 кг
Ускорение свободного падения из-за гравитации Земли = 9,8 м/с²
Вес объекта (т.е. сила действия гравитации) = масса х ускорение = 1 кг х 9.8 м/с² = 9,8 Н

Гравитацию обычно рассматривают как силу, которая притягивает тела и заставляет их падать на поверхность Земли. Например, она прочно удерживает на земле ноги жонглера и заставляет булавы, которые он подбрасывает в воздух, падать в его руки. На Земле гравитация ускоряет падение любого тела в 9,8 м/с².

В действительности же сила гравитации действует между всеми телами, даже между жонглером и его булавами, и зависит от массы тел и расстояния между ними. Однако обычно она слишком слаба, чтобы ее измерить, если только один или оба тела не обладают большой массой. Гравитационное притяжение Земли удерживает Луну на своей орбите. Луна также оказывает гравитационное притяжение на Землю, хотя ее масса в 81,3 раза меньше земной. Теория относительности описывает гравитацию в терминах кривизны пространства.

Сила и движение. Сила - это невидимая тяга, действие которой можно увидеть или ощутить. Силы заставляют свободные тела начать или остановить движение либо изменить его направление или скорость. Тела, которые не могут свободно двигаться, под действием сил меняют форму. Движущиеся с постоянной скоростью или неподвижные тела сохраняют свое состояние, пока на них не подействует сила.

Инерция. Тенденция тела сопротивляться любому изменению его постоянного движения или покоя называется инерцией. Даже если допустить отсутствие трения, потребуется значительное усилие, чтобы автомобиль, снятый с тормозов, поехал вперед, так как он сопротивляется любому изменению своего состояния. Чем больше масса объекта, тем больше его инерция.

Момент количества движения. Это мера тенденции движущегося тела сохранять движение и мера силы, необходимой для его изменения. Все движущиеся тела имеют момент количества движения, который равен массе, умноженной на скорость; так что, чем массивнее тело и быстрее движется, тем больше его момент.

Когда два тела соударяются, момент передается. Общий момент количества движения тел до и после соударения одинаков.

Трение. Трение - это сила, препятствующая движению тела и уменьшающая его момент. Когда тела скользят один поверх другого, выступы на поверхностях цепляются друг за друга и замедляют движение. Поэтому трудно тащить по земле тяжелый предмет. Смазки уменьшают трение, располагаясь между трущимися поверхностями и препятствуя соприкосновению их выступов.

Воздушное сопротивление - это трение между движущимся объектом и молекулами газов воздуха.

Тела с большой площадью поверхности обычно контактируют с большим количеством воздуха, чем тела с небольшой поверхностью, что вызывает большее сопротивление воздуха.

Измерение движения. Как и во всех научных дисциплинах, измерения в механике осуществляют в единицах Интернациональной системы (СИ), основанной на метре (м) для измерения длины, килограмме (кг) для массы и секунде (с) для времени.

Расстояние и смещение. Расстояние - это просто длина прямой линии между двумя точками. Оно может показать, насколько далеко друг от друга расположены два объекта или как далеко переместился объект от начальной точки.

Смещение объекта, перемещающегося от одной точки к другой, напротив, включает наряду с прямолинейной дистанцией и направление движения.

Смещение является вектором, поскольку оно одновременно имеет и величину, и направление; расстояние, которое имеет величину, но не обладает определенным направлением, является скалярной величиной.

Скорость скалярная и векторная. Скорость описывает, как быстро объект перемещается, проходя некоторое расстояние за определенное время. Например, если автомобиль проезжает 400 км за 5 часов, его средняя скорость (во время поездки возможны ее изменения) = 400 км : 5 час = 80 км/час. Это скорость скалярная.

Векторная скорость - это мера не только быстроты перемещения объекта, но и направления движения. Так, если автомобиль проехал на север 400 км за 5 часов, его скорость в северном направлении будет 80 км/час. Векторная скорость изменяется при изменении ее величины и направления движения. Если автомобиль, едущий со скоростью 80 км/час, повернет под углом, не изменяя скорости, его векторная скорость изменится из-за смены направления.

Ускорение. Ускорение измеряет темп изменения векторной скорости объекта, т.е. как быстро объект ускоряется в определенном направлении. Ускорение равно изменению скорости (м/с), деленному на время, затраченное на это изменение (с); оно измеряется в метрах в секунду за секунду (м/с/с или м/с²). Ускорение всегда векторная величина.

Предположим, что этот гоночный болид разгоняется от старта до скорости 180 км/час (50 м/с) за 5 секунд. Его ускорение = 50 м/с: 5 с = 10 м/с². Если водитель даст полный тормоз и машина остановится за 4 секунды, ее ускорение = -50 м/с: 4 с = -12,5 м/с².