ЭДС индукции и правило Ленца

А вот теперь преобразуем формулу (11.3) так, чтобы она давала правильный знак для ЭДС с учетом правила Ленца.

Рассмотрим виток в магнитном поле (рис. 11.16). Пусть магнитная индукция внешнего магнитного поля направлена вдоль нормали к контуру и возрастает со време­нем. Тогда Ф > 0 и DФ/Dt > 0. Согласно правилу Ленца индукционный ток создает магнитный поток Ф' < 0. Линии индукции В' магнитного поля индукционного тока изображены на рис. 11.16 штрихом. Следовательно, индукционный ток i направлен по часовой стрелке (против положительного на­правления обхода), и ЭДС индукции отрицательна. Поэтому в законе электромагнитной индукции должен стоять знак ми­нус:

ℰ_i = – . (11.4)

Рис. 11.16

Формулу (11.4) называют законом Фарадея.

Читатель: Значит, если мы назвали бы согласованным такое направление обхода, при котором нормаль образует левый винт с направлением обхода, то формула (11.4) имела бы вид ℰ_i = + ?

Автор: Совершенно верно!

Задача 11.2. Укажите направление индукционного тока для случаев, показанных на рис. 11.17: а) к рамке приближают магнит; б) рамку вытягивают по вертикали; в) рамка поворачивается вдоль вертикальной оси, и в конечном положении плоскость рамки параллельна вектору .

Рис. 11.17

Решение. Во всех трех случаях выберем направление нормалей и укажем согласованные с ними направления обходов контуров (рис. 11.18). В случае на рис. 11.18,а поток возрастает: Ф­ Þ DФ > 0, значит, согласно формуле (11.4) ℰ_i < 0. Следовательно, направление индукционного тока противоположно направлению обхода контура, т.е. ток течет против часовой стрелки.

Рис. 11.18

В случае на рис. 11.18, б поток убывает (уменьшается площадь контура) Ф¯ Þ DФ < 0, ℰ_i > 0. Следовательно, направление индукционного тока совпадает с направлением обхода контура, т.е. ток течет по часовой стрелке.

В случае в угол a между и увеличивается от 0 до 90°, а значит, значение cosa уменьшается от 1 до 0. Следовательно, поток убывает Ф¯ Þ DФ < 0, ℰ_i > 0, и в этом случае направление индукционного тока совпадает с направлением обхода контура, т.е. ток течет по часовой стрелке.

Ответ: а – против часовой стрелки; б и в – по часовой стрелке.

СТОП! Решите самостоятельно: А10, В7–В9, С6, С7, D1.