Момент силы относительно оси

Вопрос. Как Вы думаете: в технике тела чаще вращаются вокруг центра или вокруг оси?

Ответ: Вокруг оси.

Для того, чтобы измерить возможность силы вращать тело вокруг оси, разложим силу, действующую на тело, которое насажено на ось О₁О₂ (z) на две составляющие (рис. 6.5): силу параллельную и силу перпендикулярную .

Вопрос. Какая из двух составляющих - параллельная оси , или перпендикулярная оси , может вращать тело вокруг оси Оz ?

Ответ: перпендикулярная. Потому что параллельная может только подвинуть тело вдоль оси. Действительно, чтобы открыть дверь мы толкаем её перпендикулярно оси. Силой, которая параллельная оси вращения ( ), дверь можно только снять с петель.

Следовательно, момент силы относительно оси создает сила, которая к оси перпендикулярна и не пересекает эту ось(потому что тогда плечо равняется нулю)

.

Рисунок 6.5.

Возникает вопрос: относительно какой точки на оси искать плечо? (Ось длинная, точек много!) Ответ простой. Надо провести в произвольном месте плоскость π (рис. 6.5), которая перпендикулярна оси и спроектировать силу на эту плоскость, а потом искать плечо относительно точки О – точки пересечения оси с плоскостью. Чтобы выяснить знак момента, надо посмотреть с положительного направления оси. Если проекция стремится вращать плоскость π вокруг оси z против хода часовой стрелки, значит знак момента относительно оси– плюс, если по ходу часовой стрелки – знак минус.

Таким образом,

(6.8)