Площадью треугольника

Момент силы – относительно точки О (рис. 6.1), как характеристика вращательного действия силы, определяется тремя элементами:

1) модулем, который равен произведению модуля силы на плечо, т. е. F×d;

2) плоскостью вращения ОАВ, которая проходит через линию действия силы и центр О;

3) направлением вращения в этой плоскости. Вектор направлен туда, откуда видно, что вращение тела под действием силы вокруг точки О происходит против хода часовой стрелки.

Модуль момента силы относительно точки О может быть выражен удвоенной площадью треугольника ОАВ (рис. 6.1).

Убедимся в этом. Как известно, площадь треугольника АОВ равняется

а , поэтому

(6.1)

При переносе силы по линии ее действия в точки А₁, А₂, …, А_n вектор ее момента относительно точки О не изменяется (рис. 6.2).

Рисунок 6.2
Рисунок 6.3	Действительно, направления векторных произведений совпадают; их модули одинаковы из-за того, что равные между собой площади соответствующих треугольников, так как имеют одну и ту же основу и высоту d (рис. 6.3) .

Векторный момент силы через координаты вектора силы и