Площадью треугольника

Момент силы – относительно точки О (рис. 6.1), как характеристика вращательного действия силы, определяется тремя элементами:

1) модулем, который равен произведению модуля силы на плечо, т. е. F×d;

2) плоскостью вращения ОАВ, которая проходит через линию действия силы и центр О;

3) направлением вращения в этой плоскости. Вектор направлен туда, откуда видно, что вращение тела под действием силы вокруг точки О происходит против хода часовой стрелки.

Модуль момента силы относительно точки О может быть выражен удвоенной площадью треугольника ОАВ (рис. 6.1).

Убедимся в этом. Как известно, площадь треугольника АОВ равняется

а , поэтому

(6.1)

 

При переносе силы по линии ее действия в точки А1, А2, …, Аn вектор ее момента относительно точки О не изменяется (рис. 6.2).

 

Рисунок 6.2  
Рисунок 6.3     Действительно, направления векторных произведений совпадают; их модули одинаковы из-за того, что равные между собой площади соответствующих треугольников, так как имеют одну и ту же основу и высоту d (рис. 6.3) .    

 

Векторный момент силы через координаты вектора силы и








Дата добавления: 2016-03-15; просмотров: 990;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.