Критерий Мак-Нимара

Применяется для сравнения качественных признаков в следующих случаях:

а) значения двух качественных признаков «есть-нет» определены у одних и тех же больных;

б) значения одного качественного признака определено у одних и тех же больных до и после воздействия;

в) парам больных, совпадающих во всём, случайным образом одному назначают воздействие, другому не назначают. Результатом является «есть эффект – нет эффекта».

Таблица сопряженности во всех случаях будет размерностью 2*2, например в случае а), она будет выглядеть следующим образом:

Для проверки гипотезы определяется экспериментальное значение хи-квадрат по следующей формуле: .

Критическое значение определятся аналогично обычному критерию хи-квадрат: . Число степеней свободы здесь всегда равно 1, так как размерность таблицы сопряженности минимальная (2*2).

Пример:

Есть предположение, что кожная реакция на динитрохлорбензол может служить оценкой сохранности иммунитета больного. Для проверки этого предположения решили сравнить реакцию на динитрохлорбензол с реакцией на кротоновое масло, которое обладает только местным раздражающим действием. Для этого группе больных наносили на рядом расположенные участки чистой кожи сравниваемые агенты, и регистрировали реакции. Были получены следующие результаты:

.

.

Экспериментальное значение критерия больше критического, таким образом, действие динитрохлорбензола отличается от действия кротонового масла с вероятностью ошибки менее 0,01.

ВЫВОДЫ.

В случае, когда сравниваемые совокупности представляют собой одни и те же объекты, необходимо применять сдвиговые критерии. Обычные критерии в этом случае будут обладать более низкой мощностью.

Парный критерий Стьюдента применяется для сравнения двух групп, представляющих собой одних и тех же людей, основывается на изменении количественного показателя у каждого человека, а не на изменении выборочной средней, как при обычном критерии Стьюдента. Экспериментальное значение рассчитывается как отношение среднего изменения показателя к средней ошибке среднего изменения показателя.

Дисперсионный анализ повторных измерений предназначен для сравнения нескольких групп, представляющих собой одних и тех же людей. Эта информация используется при расчете экспериментального значения критерия.

Критерий Мак-Нимара является модификацией критерия хи-квадрат для связанных выборок. Предназначен для сравнения качественных признаков в следующих случаях: а) значения двух качественных признаков «есть-нет» определены у одних и тех же больных; б) значения одного качественного признака определено у одних и тех же больных до и после воздействия; в) парам больных, совпадающих во всём, случайным образом одному назначают воздействие, другому не назначают. Результатом является «есть эффект – нет эффекта».

Вопросы для самопроверки студентов.

1. В каких случаях можно применять парный критерий Стьюдента?

2. На чём основано вычисление экспериментального значения парного критерия Стьюдента?

3. Как найти критическое значение парного критерия Стьюдента?

4. В каких случаях можно применять дисперсионный анализ повторных измерений?

5. Каков порядок проверки гипотезы с помощью дисперсионного анализа повторных измерений?

6. Какие особенности критерия Мак-Нимара по сравнению с критерием c²?

Задачи.

№ 19, 22, 24, 26, 28.