Дисперсионный анализ повторных измерений.

Экспериментальное значение критерия рассчитывается следующим образом:

Дисперсия, обусловленная воздействием

F = --------------------------------------------------------------------------------------------

Остаточная дисперсия (обусловленная неучтенными факторами)

Порядок расчёта.

Исходные данные представляют в таблице.

k – число измерений; n – численность групп; i – номер измерения; j – номер больного.

i j			…	…	k
	x11	x12	…	…	x1k
	x21	x22	…	…	x2k
…	…	…	…	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…	…	…	…
n	xn1	xn2	…	…	xnk
			…	…
			…	…
			…	…

; ;

; ;

; ;

; ;

.

Критическое значение, находится аналогично обычному дисперсионному анализу: F_кр (α; f_возд ; f_ост) распределения Фишера (см. приложение), где α– уровень значимости.

Критическое значение можно также определить в электронной таблице Microsoft Excel используя функцию FРАСПОБР(α, f_возд , f_ост).

Если F_эксп < F_кр, то нулевую гипотезу с принятой вероятностью считают согласующейся с результатами наблюдений (изменение показателя от группы к группе считаются незначительными).

Если F_эксп > F_кр, то нулевую гипотезу отвергают в пользу конкурирующей, и изменения показателя в выборке считают проявлением изменения показателя в генеральной совокупности.

Пример:

Изучали изменение лёгочного сосудистого сопротивления у больных первичной лёгочной гипертензией на фоне лечения гидралазином. Группа состояла из 4-х больных, было проведено 3 измерения: до лечения, через 48 ч после приёма препарата и через 3-6 месяцев.

i j
	22,2	5,4	10,6	38,2	634,36	1459,24
	17,0	6,3	6,2	29,5	367,13	870,25
	14,1	8,5	9,3	31,9	357,55	1017,61
	17,0	10,7	12,3		554,78
	70,3	30,9	38,4	139,6	1913,82	4947,1
	1269,65	255,59	388,58	1913,82
	4942,09	954,81	1474,56	7371,46

; ;

; ;

; ;

; ;

.

F_кр (α=0,01; f_возд=2; f_ост=6) = 10,92.

Экспериментальное значение критерия больше критического, таким образом можно говорить о том, что гидралазин достоверно уменьшает лёгочное сосудистое сопротивление у больных первичной лёгочной гипертензией.