ЛЕКЦІЯ 25 Показники якості в сталому режимі

Найповнішою характеристикою якості в сталому режимі є стала помилка . Її можна знайти по -зображенню на основі теореми про граничні значення:

Іншим показником якості в сталому режимі є коефіцієнти помилки, які визначаються нижче.

Коефіцієнти помилки

Переходячи до оригіналів, з рівності

по теоремі про згорання отримаємо

Процес вважається сталим у поточний момент часу, якщо вхідна дія почала діяти при . Тому, підставивши в попередній формулі початкове значення отримаємо

або, поклавши отримаємо

(25.1)

Розкладемо функцію у ряд Тейлора в околиці точки :

Проведемо дискретизацію за часом, для чого в отриманому розкладанні приймемо і :

Підставимо цей вираз в (25.1) і поміняємо порядок додавання. Тоді отримаємо

або

(25.2)

де

(25.3)

Коефіцієнти характеризують якість системи в сталому режимі і називаються коефіцієнтами помилки. При цьому називають коефіцієнтом позиційної помилки – коефіцієнтом швидкісної помилки і – коефіцієнтом помилки за прискоренням.