ЭНЕРГИЯ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА
Автор: Как Вы считаете, обладает ли заряженный конденсатор электрической энергией?
Читатель: Я думаю, да. Ведь если замкнуть обкладки заряженного конденсатора накоротко (рис. 4.1), то по соединительным проводам потечет ток, а значит, будет выделяться тепло до тех пор, пока конденсатор полностью не разрядится.
Автор: Верно! Следовательно, для того чтобы зарядить конденсатор, необходимо затратить энергию.
Задача 4.1. Вычислить энергию W плоского конденсатора заряда Q, если напряжение между его обкладками равно U.
| Q U | Решение. Энергию плоского конденсатора можно посчитать как работу внешней силы, которую надо совершить при зарядке конденсатора. Будем забирать с отрицательно заряженной пластины положительные заряды |
| W = ? | |
маленькими порциями Dqi и переносить их на положительно заряженную пластину до тех пор, пока между пластинами не установится напряжение U (рис. 4.2).
Рис. 4.2 
Рис. 4.3
Построим график зависимости напряжения и от величины заряда пластины u(q). Так как С = q/u, то u = q/C, т.е. напряжение линейно зависит от величины заряда (рис. 4.3). Пусть в некоторый момент времени напряжение между пластинами равно иi. Тогда при переносе заряда Dqi внешняя сила должна совершить положительную работу DАi = Dqiui. Эта работа численно равна площади заштрихованного прямоугольника со сторонами Dqi и ui.
Общую работу по зарядке конденсатора можно вычислить как сумму всех малых работ DАi:
.
Эта работа вычисляется как площадь прямоугольного треугольника с катетами U и Q: 
. Эта работа и равна энергии заряженного конденсатора.
Ответ:
. (4.1)
Используя соотношения Q = UС и U = Q/C, получим еще два выражения для энергии конденсатора:
. (4.2)
. (4.3)
СТОП! Решите самостоятельно: А1–А5, В1, В2, С1.
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 1130;