Задачи средней трудности. В1.Капелька масла радиусом r = 1,0 мкм,несущая на себе заряд двух электронов, находится в равновесии в поле расположенного горизонтально плоского

В1.Капелька масла радиусом r = 1,0 мкм,несущая на себе заряд двух электронов, находится в равновесии в поле расположенного горизонтально плоского конденсатора, когда к нему приложено напряжение V = 820 В. Расстояние между пластинами d = 8,0 мм. Плотность масла r = 0,80 г/см³. Чему равен заряд электрона?

В2. Заряженная капелька масла уравновешена элек­тростатическим полем горизонтально расположенного плоского конденсатора. Какое напряжение V подано на пластины конденсатора, если капелька при радиусе r = 2,0 мкм несет на себе три электрона? Расстояние между пластинами d = 8,0 мм.Что произойдет при раздвижении пластин в случае, когда пластины: а) соединены с источником напряжения; б) отключены? Плотность масла r = 0,80 г/см³.

В3.Положительно заряженная пылинка массы т = 1,0×10^–8 г находится в равновесии внутри плоского конден­сатора, пластины которого расположены горизонтально. Между пластинами создана разность потенциалов V₁ = 6000 В. Расстояние между пластинами d = 5,0 см.На какую величину необходимо изменить разность потенциа­лов, чтобы пылинка осталась в равновесии, если ее заряд уменьшился на q₀ = 1000 е?

В4.Решить предыдущую задачу, считая пылинку за­ряженной отрицательно.

В5. Пылинка взвешена в плоском конденсаторе. Ее масса т = = 1,0×10^–11 г, расстояние между пластинами конденсатора d = 0,50 см. Пылинка освещается ультрафиолетовым светом и, теряя заряд, выходит из равновесия. Какой заряд потеряла пылинка, если первоначально к конденсатору было приложено напряжение U = 154 В, а затем, чтобы опять вернуть пылинку в равновесие, пришлось прибавить DU = 8,0 В?

В6. В электрическое поле плоского конденсатора, пла­стины которого расположены горизонтально, помещена капелька масла, имеющая заряд q = = 1 е. Напряженность электрического поля подобрана так, что капелька покоится. Разность потенциалов между пластинами конденсатора V = = 500 В, расстояние между пластинами d = 0,50 cм. Плотность масла r = = 0,90×10³ кг/м³. Найти радиус капельки масла.

В7. Между горизонтально расположенными пласти­нами плоского конденсатора с высоты Н свободно падает незаряженный металлический шарик массы т. На какую высоту h после абсолютно упругого удара о нижнюю пла­стину поднимется шарик, если в момент удара на него переходит заряд q?Разность потенциалов между пласти­нами конденсатора равна V,расстояние между пластинами равно d.

В8. В плоском конденсаторе, помещенном в вакууме, взвешена заряженная капелька ртути. Расстояние между пластинами конденсатора d = = 1 см, приложенная разность потенциалов U₁ = 1000 В. Внезапно разность потенциалов падает до U₂ = 995 В. Через какое время капелька достигнет нижней пластины, если она первоначально находилась посередине конденсатора?

В9.Между вертикальными пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d = 2,0 см друг от друга, висит заряженный бузиновый шарик массы т = 0,10 г. После того как на пластины была подана разность потенциалов U = 1000 В, нить с шариком отклонилась на угол a = 5,0°. Найти заряд шарика.

В10.Между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора подвешен на нити маленький шарик, несущий заряд q = 10 нКл. Масса шарика т = 6,0 г, площадь пластины S = 0,10 м². Какой заряд Q надо сообщить пластинам конденсатора, чтобы нить отклонилась от вертикали на угол a = 45°?

В11. Внутри плоского конденсатора, пластины кото­рого расположены вертикально, помещена диэлектриче­ская палочка длины l = 1 см с металлическими шариками на концах, несущими заряды +q и –q (|q| = = 1нКл). Палочка может вра­щаться без трения вокруг вертикаль­ной оси, проходящей через ее сере­дину. Разность потенциалов между пластинами конденсатора V = 3В, расстояние между пластинами d = 10 см. Какую работу необходимо совершить, чтобы повернуть палочку вокруг оси на 180° по отношению к тому положению, которое она занимает на рис. 5.6?

В12. На концах диэлектрической палочки длины l = 0,50 см прикреплены два маленьких шарика, несущих заряды –q и +q (|q| = 10 нКл). Палочка находится между пластинами конденсатора, расстояние между которыми d = 10 см (рис. 5.7). При какой минимальной разно­сти потенциалов между пластинами конденсатора V палочка разорвется, если она выдерживает максимальную силу растяжения F = = 0,010 Н? Силой тяжести пренебречь.

Задачи трудные

С1. Маленький шарик подвешен на диэлектрической пружине в пространстве плоского конденсатора, пластины которого – круги радиуса R = 0,10 м – расположены горизонтально (рис. 5.8). Заряд шарика равен q = 3,0 нКл. Когда пластинам конденсатора сообщили заряд Q = 2,0×10^–8 Кл, растяжение пружины увеличилось вдвое. Определить массу шарика. Мас­сой пружины пренебречь.

С2. Пылинка массы т = 1×10^–10 г падает между вертикальными пластинами плоского конденсатора на одинаковом расстоянии от них. Из-за сопротивления воздуха скорость пылинки постоянна и равна υ = 0,1 см/с. Конденсатор подключают к источнику высокого напряжения U = 490 В, и через время t = 10 с пылинка достигает одной из пластин. Определите заряд пылинки. Расстояние между пластинами конденсатора d = 1 см. Силу сопротивления воздуха считайте пропорциональной скорости пылинки. ____________________________________

С3. Внутри плоского незаряженного конденсатора, пла­стины которого расположены горизонтально на расстоянии d = 1 см друг от друга, находится пылинка. Вследствие сопро­тивления воздуха пылинка падает с постоянной скоростью, так что путь от верхней пластины до нижней она проходит за время t₀= 10 с. Когда пылинка находится у нижней пластины, на конденсатор подается напряжение U = 980 В. Через время t = 5 с после этого пылинка достигает верхней пластины. Опре­делите отношение заряда пылинки к ее массе. Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной скорости пылинки.

С4. Плоский конденсатор с горизонтально расположенными пластинами помещен в вакуум; расстояние между пластинами h = 0,01 м;у нижней пластины находится пылинка массой т = 1×10^–11 кгсо случайно возникшим зарядом. На пластины подается постоянная разность потенциалов U = 2000 В, причем больший потен­циал сообщается нижней пластине. При этом пылинка поднимается вверх. Определите заряд пылинки, если к верхней пластине она подходит со скоростью υ = 0,2 м/с,сравните его с элементарным зарядом,

С5. Пластины конденсатора, заряженного до напряжения U = 10 кВ, расположены вертикально. Расстояние между пластинами d = 6,0 см. Небольшой шарик массы т = 10 мг, несущий электрический заряд q = –0,40 мкКл, опускают с нуле­вой начальной скоростью вблизи отрицательно заряженной пластины (рис. 5.9). Найти работу А, которую совершит над шариком сила тяжести за время его движения к положительно заряженной пластине.

С6. Внутри плоского конденсатора с напряженностью поля Е равномерно вращается шарик массы т и с зарядом +q, подвешенный на нити длины l (рис. 5.10). Угол отклонения нити от вертикали равен a. Найти силу натяжения Т нити и кинетическую энергию W_кшарика.