Задачи средней трудности. В1.Вблизи отрицательно заряженной пластины плос­кого конденсатора образовался электрон вследствие столкновения молекулы воздуха с космической частицей

В1.Вблизи отрицательно заряженной пластины плос­кого конденсатора образовался электрон вследствие столкновения молекулы воздуха с космической частицей. С какой скоростью электрон подлетит к положительно заряженной пластине, если заряд пластины Q = 1 нКл, ее площадь S = 60 см², расстояние между пластинами d = 5 мм?

В2. Поверхностная плотность заряда на пластинах плоского вакуумного конденсатора s = 0,30 мкКл/м². Пло­щадь пластины S =100 см², емкость конденсатора С = 10 пФ. Какую скорость приобретает электрон, пройдя расстояние между пластинами конденсатора?

B3. Электрон, начав движение из состояния покоя и пролетев в поле плоского конденсатора расстояние между его пластинами, равное l = 2,0´ ´10^–2 м, достиг скорости υ = 1,0×10⁷ м/с. Заряд на пластинах конденсатора равен Q = 5,0×10^–9 Кл. Найти площадь пластин конденсатора. Отношение заряда электрона к его массе равно g = 1,76×10¹¹ Кл/кг.

B4.Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам на расстоянии d = 4 см от положительно заряженной пластины длины l = 15 см. Через какое время t электрон упадет на эту пластину, если напряженность поля конденсатора равна Е = 500 В/м? С какой минимальной скоростью υ₀должен влетать электрон, чтобы не упасть на пластину? Масса электрона т = 9×10^–28 г, заряд е = 1,6×10^–19 Кл.

В5. Электрон, летящий со скоростью υ₀, попадает в однородное поле заряженного конденсатора и вылетает из него под углом a (рис. 6.7). Най ти напряженность поля конденсатора, зная длину l, массу электрона т и его заряд е.

В6.Внутриконденсатора, находящегося ввакууме, параллельно его горизонтальным пластинам длины l = 6,5 см летят электроны со скоростью υ = 85 000 км/с. Когда на конденсатор подается напряжение, то электроны смещаются внутри него по направлению к одной из пластин на Dl = 1,8 мм. Определить на­пряженность электрического поля в конденсаторе.

В7. Вплоский воздушный конденсатор параллельно его пла­стинам влетает электрон со скоростью υ₀ = 3,00×10⁷ м/с; при вылете из конденсатора он смещается на Dу = 1,76×10^–3 м от своего первоначального направления. Определить отношение заряда электрона к его массе, если длина конденсатора l = 3,00 см, расстояние между пластинами d = 2,00×10^–3 м и разность потенциалов между ними U = 400 В.

В8. Электроны, ускоренные разностью потенциалов U, попадают в электрическое поле отклоняющих пластин парал­лельно им, а затем попадают на экран, расположенный на расстоянии L от конца пластин. На какое расстояние h сме­стится электронный луч на экране, если на пластины, имею­щие длину l и расположенные на расстоянии d одна от другой, подать напряжение U_п?

В9. В плоский конденсатор длиной l = 5,0 см влетает электрон под углом a = 15° к пластинам. Энергия электрона W = 1500 эВ. Расстояние между пластинами d = 1,0 см. Определить величину напряжения на конденсаторе U, при котором электрон при выходе из пластин будет двигаться параллельно им.

Задачи трудные

С1. Электрон, обладая на­чальной скоростью 2,0×10⁶ м/с проходит в однородном элект­рическом поле плоского кон­денсатора по направлению ли­ний напряженности путь 3,0×10^–2 м. При этом скорость электрона уменьшается. Какова электроемкость плоского конде­нсатора, если заряд на его пластинах равен 4,6×10^–8 Кл, а расстояние между ними равно 5,0´ ´10^–2 м? Отношение заряда электрона к его массе 1,76×10¹¹ Кл/кг.

С2.Одна из пластин плоского заряженного конденсатора испускает электроны с начальными скоростями υ,которые достигают второй пластины, имея ско­рость 4υ. Заряд на конденсаторе равен q,пло­щадь пластины S. На сколько нужно раздвинуть пластинки конденсатора, чтобы скорость электро­нов, достигающих второй пластины, изменилась в двараза? Изменением заряда конденсатора вследствие эмиссии пренебречь.

С3. Электрон влетает в плоский горизонтальный конден­сатор параллельно его пластинам со скоростью υ = 1,00×10⁷ м/с. Напряженность поля в конденсаторе Е = 100 В/см, длина кон­денсатора l = 5,00 см. Найти величину и направление скорости электрона перед вылетом его из конденсатора.

С4. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью υ₀ = 1,0×10⁶ м/с. Длина конденсатора l = 1,0 см, напряженность электрического поля в нем Е = 5,0×10³ Н/Кл. Найти скорость электрона при вылете из конденсатора.

С5. Электрон влетает параллельно пластинам в плоский конденсатор, поле в котором Е = 60 В/см. Найти изменение модуля скорости электрона к моменту вылета его из конденсатора, если начальная скорость υ₀ = = 2,0×10⁷ м/с, а длина пластины конденсатора l = 6,0 см.

С6. Поток электронов, получивших свою скорость в результате прохождения разности потенциалов V = 5000 В,влетает в середину между пластинами пло­ского конденсатора. Какое наименьшее напряжение нужно наложить на конденсатор, чтобы электроны не вылетали из него, если размеры конденсатора таковы: длина l = 5 см,расстояние между пластинами d = 1 см?

С7. Ускоренный в электронной пушке пучок электронов вле­тает в пространство между пластинами плоского конденсатора параллельно пластинам и отклоняется полем конденсатора на угол a = 2,0°. Длина пластин l = 10 см, расстояние между ними d = 2,0 cм, напряжение между ними U = = 50 В. Каким напряжением U₀были ускорены электроны?

С8.Электрон, ускоренный разностью потенциалов V₀,пролетает между пластинами плоского конденсатора и затем попадает на экран (рис. 6.8). Расстояние между пластинами d много меньше длины пластин l, а расстояние между конденсатором и экраном L много больше l. При разности потенциалов на пластинах конденсатора V << V₀отклонение электрона на экране пропорционально произведению LV и обратно пропорционально V₀ : х » k(V/V₀)L. Определить коэффициент k.

С9.Частица массы т с зарядом q > 0 влетает в плоский конденсатор, обкладками которого являются металлические сетки (рис. 6.9). Напряженность поля в конденсаторе Е, расстояние между сетками d. Начальная скорость частицы υ составляет угол aс плоскостью первой сетки. С какой скоростью ипод каким углом к плоскости второй сетки вылетит частица из конденсатора?