Задачи средней трудности. В1. Конденсатор подключен к источни­ку напряжения

В1. Конденсатор подключен к источни­ку напряжения. 1. Разрядится ли конденса­тор, если отсоединить любую обкладку от ис­точника? отсоединить обе обкладки от ис­точника? заземлить одну из обкладок, от­ключив конденсатор от источника? отклю­чив конденсатор от источника, замкнуть про­водником его обкладки? 2. Почему следует осторожно обращаться и с обесточенными це­пями, в которых имеются конденсаторы?

В2. Плоский конденсатор состоит из двух прямоугольных пластин, имеющих каждая длину а = 0,20 м и ширину b = 0,10 м. Расстояние между пластинами d = 2,0×10^–3 м. Какой наибольший заряд можно сообщить конденсатору, если допустимая разность потенциалов не более U = 3,0×10³ В, а диэлектриком является слюда (e = 6,0)?

В3. Площадь пластины плоского воздушного конден­сатора S = 60 см², заряд конденсатора q = 1,0 нКл, разность по­тенциалов между его пластинами U = 90 В. Определить рас­стояние между пластинами конденсатора.

В4. В плоском конденсаторе в качестве диэлектрика взята стеклянная пластинка толщиной d = 15 мм. Конденсатор зарядили до U = 200 В, отключили от источника напряжения, после чего удалили стеклянную пластинку. Как и насколько изменилась разность потенциалов на пластинах конденсатора? Относительную диэлектрическую проницаемость стекла принять равной e = 7,5.

В5. Расстояние между пластинами плоского конденса­тора d = 10 мм, разность потенциалов U = 10 кВ. В промежуток между пластинами вдвинули пластину слюды, размеры которой равны размерам конденсатора. Определить поверхностную плотность поляризационного заряда на поверхности слюды, полагая, что пластины все время присоединены к источнику тока (e = 7,0).

В6.Решить задачу В5, предполагая, что конденсатор предварительно заряжен, затем отключен от источника и после этого в него была вдвинута пластина слюды.

В7. Конденсатор емкости С присоединен к источнику тока, который поддерживает на обкладках конденсатора разность потенциалов V. Какой заряд пройдет через источник при заполнении пространства между пластинами жидкостью с диэлектрической проницаемостью e?

В8. Плоский конденсатор, между обкладками которого нахо­дится пластинка из диэлектрика, присоединен к аккумулятору. За­ряд конденсатора равен Q, а диэлектрическая проницаемость мате­риала пластинки равна e. Какой заряд пройдет через аккумулятор при удалении пластинки?

В9. Плоский воздушный конденсатор зарядили до разности потенциалов V₀ = 200 В. Затем конденсатор отклю­чили от источника тока. Какой станет разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними уве­личить от d₀ = 0,20 мм до d = 0,70 мм, а пространство между пластинами заполнить слюдой (диэлектрическая проницаемость e = 7,0)?

В10. Пластины плоского конденсатора раздвигаются один раз будучи все время подключенными к источнику напряжения, другой раз – отключенными после первоначальной зарядки. В каком из двух случаев нужно затратить на раздвигание пластин бόльшую работу?

В11. Пластины конденсатора присоединены к гальваническому элементу (рис. 3.9). Как изменит­ся сила взаимодействия, если их поместить в не­проводящую жидкость с диэлектрической проница­емостью e = 3?

В12. Определить силу, с которой притягиваются друг к другу пластины плоского конденсатора, если источник тока, зарядивший конденсатор до разности потенциалов U = 1000 В, отсоединен. Площадь пластин S = 100 см², расстояние между пластинами d = 1,0 мм. Изменится ли сила взаимодействия пластин, если источник тока будет постоянно подсоединен к пластинам?

В13. Одна пластина плоского воздушного конденса­тора закреплена неподвижно, вторая подвешена на пружине жесткости k. Площадь пластин равна S. На сколько удли­нится пружина, если конденсатору сообщить заряд Q?

В14.Емкость плоского воздушного конденсатора равна С. Одна из его обкладок имеет заряд Q, а другая не заряжена. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора?

В15. На одной из пластин плоского конденсатора емкости С находится заряд q₁ = +q, а на другой q₂ = + 4q. Определить разность потенциалов между пластинами конденсатора.

Задачи трудные

С1.Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков: слоем стекла толщиной d₁ = 1,00 см и слоем парафина толщиной d₂ = 2,00 см. Разность потенциалов между обкладками равна U = 3000 В. Определить напряженность поля Е и падение потенциала в каждом из слоев. Диэлектричес­кая проницаемость стекла e₁ = 7,00, парафина e₂ = 2,00.

С2. Два электропроводящих поршня площади S образу­ют в непроводящей трубке плоский конденсатор, заполненный воздухом при атмосферном давлении р₀. Во сколько раз изменится расстояние между поршнями, если их зарядить разноименными зарядами q и –q? Температуру воздуха считать постоянной. Трением пренебречь.

Рис. 3.10

С3. У расположенного горизонтально незаряженного плоского воздушного конденсатора нижняя пластина А закреплена, а верхняя В подвешена к коромыслу рычажных весов (рис. 3.10). Весы находятся в равновесии, когда расстояние между пластинами d = 1 мм. Как нужно изменить нагрузку второй чашки весов, чтобы сохранить равновесие при том же расстоянии между пластинами, если конденсатор зарядить до разности потенциалов U = 1000 В? Площадь пластины конденсатора S = 50 см².

С4. Пластины изолированного плоского конденса­тора раздвигают так, что емкость его меняется от С₁ до С₂ (C₁ > C₂). Какую работу на это затратили, если заряд конденсатора q? Поле между пластинами все время остается однородным.

С5. Обкладки плоского конден­сатора замкнуты на гальванометр (рис. 3.11). Одна из обкладок заземлена. Между обкладками вводят положительный заряд. Что покажет гальванометр?

С6. Плоский конденсатор находится во внешнем однород­ном электрическом поле напряженности Е = = 1×10³ В/м, перпендикулярном пластинам. Площадь пластин конденсатора S = 1,0×10^–2 м². Какие заряды окажутся на каждой из пластин, если конденсатор замкнуть проводником накоротко? Пластины конденсатора до замыкания не заряжены. Влиянием силы тяжести пренебречь.

С7. Два проводящих шара с радиусами r и R рас­положены далеко друг от друга и соединены с обкладками конденсатора емкости С (рис. 3.12). Шару радиуса r, отсо­единив его от обкладки, сообщили заряд Q, а после зарядки снова присоединили. Какой заряд оказался на другом шаре? Емкостью проводов пренебречь.

Рис. 3.12

С8.В плоском конденсаторе одна обкладка имеет заряд +Q₁, а другая +Q₂. Внутрь конденсатора параллельно обкладкам помещают незаряженную металлическую пластину (рис. 3.13). Какой заряд будет индуцирован на левой и правой поверхностях пластины?