Специфика изучения взаимосвязей по рядам динамики

Временные ряды как источник информации накладывают от­печаток на методологию построения регрессионных моделей. Это связано с возможной ложной корреляцией и ложной рег­рессией. Высокая корреляция между уровнями временных рядов может иметь место и при отсутствии реальной связи между явлениями. Если, например прокоррелировать дина­мические ряды заработной платы и дорожно-транспортных происшествий, то можно обнаружить коэффициент детер­минации, близкий к единице. Установление связи там, где ее на самом деле нет, означает, что имеет место ложная корре­ляция. Соответственно и уравнение связи в этом случае будет представлять собой ложную регрессию.

Наличие ложной корреляции и ложной регрессии связа­но с повышающейся тенденцией каждого из рядов динамики, с автокорреляцией их уровней. Поэтому при построении рег­рессионных моделей по рядам динамики требуется их предва­рительная специальная обработка.

Если ряды динамики характеризуются наличием тренда, то при построении модели регрессии надо учесть тренд, напри­мер исключить его. В противном случае корреляция уровней ря­дов динамики будет преувеличена (коэффициент корреляции будет близок к +1 при одинаковой тенденции в рядах и будет близок к -1 при противоположной тенденции). Предположим, что строится регрессия личных сбережений граждан от доходов населения по данным за ряд лет. Коэффициент детерминации при этом составил 0,95. Может показаться, что получен хороший результат и уравнение регрессии пригодно для прогноза. Однако анализируя остатки, мы обнаружим наличие в них ав­токорреляции. Следовательно, наше уравнение регрессии содер­жит систематическую погрешность, так как не учитывает влия­ние тенденции. Высокое значение коэффициента детерминации указывает лишь на то, что обоим рядам свойственна тенденция к повышению уровней. Наличие в двух рядах динамики детер­минированного тренда приведет, естественно, к ложной регрес­сии, которой нельзя воспользоваться для прогнозирования, так как остатки будут автокоррелированы и оценка параметра рег­рессии окажется неэффективной и не являющейся оценкой теоретического параметра связи между переменными xt и . Модель регрессии по временным рядам пригодна для прогноза, только если остатки представляют собой стационарный ряд.

Если ряды динамики характеризуются не только тенденцией, но и периодическими колебаниями, то при построении модели регрессии следует учесть обе компоненты динамических рядов. В этом случае можно из первоначальных данных исключить как тенденцию, так и периодическую составляющую. Модель регрессии может быть построена либо по остаточным величинам, либо с включением в нее обоих компонент динамического ряда наряду с экономическими переменными.

Кроме того, изучая параллельные временные ряды, мож­но столкнуться с таким явлением, как временной лаг, т.е. запаздывание уровней одного ряда относительно другого. Например, спрос на товары длительного пользования может зависеть от доходов предыдущих лет. Инвестиции в основной капитал обычно зависят не только от прибыли текущего года, но и от прибыли прошлых периодов. Поэтому при изучении связи по рядам динамики сначала рассчитывается взаимная корреляционная функция, представляющая собой множество коэффициентов корреляции между уровнями рядов yt и xt, сдвинутыми относительно друг друга на моментов времени. Величина лага определяется по наибольшему коэффициен­ту корреляции. Если временной лаг существует, то он должен быть учтен в модели регрессии.

Определенные трудности при построении модели регрессии по временным рядам возникают в связи с проблемой мультиколлинеарности факторов, когда за счет тенденции объясняющие переменные оказываются тесно связанными между собой. Выходом из создавшегося положения может явиться построение модели регрессии по отклонениям от тренда.

Однако можно строить регрессию и по уровням рядов дина­мики, если удается при этом устранить автокорреляцию в ос­татках, применяя, например, обобщенный метод наименьших квадратов. Устранение автокорреляции в остатках возможно также путем изменения спецификации модели, включая, на­пример, в правую часть модели регрессии лагированные (за­паздывающие) переменные.

 








Дата добавления: 2016-03-22; просмотров: 1161;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.