Алгоритмы работы с рядами
При работе с рядами обычно составляют рекуррентную формулу, которая задает значение i+1-го члена ряда (Y(i+1)) через значения предыдущих членов, чаще ‑ i-го члена ряда (Y(i)). Обычно используют отношение i+1-го члена к i-му члену, подставляют их значения, и после преобразований получается рекуррентная формула.
Пример. Вычислить значение членов бесконечного ряда точностью до члена . Считать, что требуемая точность (ε) достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше указанной точности и все последующие слагаемые можно уже не учитывать. Определим рекуррентную формулу Y(i+1)/Y(i)=(x(i+1)/(i+1)!)/(xi/i!)=x/i. Получим рекуррентную формулу Y(i+1)=Y(i)*x/(i+1).
1.Вычислить сумму членов для следующих рядов с точностью до 10-4:
а)
б)
Для вычисления текущего значения члена ряда использовать рекуррентную формулу , где n ‑ номер члена ряда. Начальное значение у принять равным ;
в) ;
г) ;
д) ;.
е) ;
ж) .
Текущий член ряда вычислять, используя рекуррентную формулу.
2.Составить программу вычисления значений членов убывающей последовательности … с точностью до10-4.
3.Составить программу вычисления членов бесконечного ряда
z =
с точностью до10-4.
4.Не используя стандартные функции (за исключением abs), вычислить с точностью до 10-4:
а)
б)
в)
г)
5.Вычисление f = 10!
6.Вычислить:
а) у = cos(x )+ cos(x2) + cos(x3) +…+cos(x30);
б) у = 1! + 2! + 3! + …+ n! (n>1);
в) у ‑ первое из чисел sin(x), sin(sin(x)), sin(sin(sin(x,…))), меньшее по модулю 10-4.
7.Числа Фибоначчи («fn») определяются по формулами f0 = f1 = 1;
fn = fn-1 + fn-2 при n = 2, 3, …:
а) определить четвертое число Фибоначчи;
б) вычислить первое число Фибоначчи, большее m (m > 1);
в) вычислить s ‑ сумму всех чисел Фибоначчи, которые не превосходят 1000.
* Дочерняя таблица должна иметь первичный ключ.
* Во всех тригонометрических функциях угол задается в радианах.
Дата добавления: 2016-03-22; просмотров: 660;