Метод последовательных разностей

Если в ряде динамики имеется четко выраженная линей­ная тенденция, то ее можно устранить, перейдя от исход­ных уровней ряда yt к цепным абсолютным приростам , т.е. первым разностям. Объясняется это тем, что линейный тренд характеризуется постоянным абсолютным приростом. Его величина в уравнении соответствует пара­метру . Первые разности в линейном тренде будут варьи­ровать за счет случайной составляющей вокруг своей константы — параметра . Тенденция в уровнях временно­го ряда будет устранена.

Если ряд динамики характеризуется тенденцией в виде па­раболы второй степени, то для ее устранения можно заменить исходные уровни ряда на вторые разности , т.е. на величину абсолютных ускорений.

При исследовании двух динамических рядов с линейными тенденциями модель линейной регрессии примет вид

(5.15)

где — первые разности; — случайная ошибка.

Модель (5.15) по существу является моделью скорости роста. Она строится как обычная модель регрессии, но не по уровням динамических рядов, а по их приростам, т.е. по продифферен­цированным рядам.

Параметр в модели характеризует среднее изменение ско­рости ряда с изменением абсолютного прироста ряда на единицу.

Следует заметить, что если модель будет характеризовать­ся высоким показателем R2 и отсутствием автокорреляции в остатках, то для прогнозирования конкретных значений ytможно перейти к уравнению вида

(5.16)

где ур — прогнозное значение динамического уровня ряда yt; уп — конечный уровень динамического ряда yt; хр — прогноз­ное значение уровня ряда , хп — конечный уровень ряда .

В данном уравнении величина хрп = ∆хр оценивает про­гнозное значение скорости ряда х, а урп = ∆ур — прогноз­ное значение скорости ряда у.

Прогнозное значение фактора хр может быть дано либо по модели

xt =f(zt), где zt — объясняющая переменная ;, либо по тренду . От того, насколько хорошо спрогнозировано значение фактора хр, зависит качество прогноза у .








Дата добавления: 2016-03-22; просмотров: 840;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.