Метод отклонений от тренда

Как уже указывалось, метод отклонений от тренда является более точным методом исключения тенденции из данных вре­менного ряда. Это связано не только с тем, что тенденция вы­ражается в виде уравнения тренда любой математической фун­кции. Рассматриваемые для модели регрессии ряды динамики могут иметь разные тенденции. Например, ряд xt описыва­ется гиперболой, а ряд yt — параболой. В этом случае метод отклонений от тренда позволяет исключить из каждого вре­менного ряда соответствующую ему тенденцию.

Алгоритм построения регрессии при применении метода отклонений следующий.

1. Для каждого временного ряда определяются уравнение тренда и теоретические значения yt; xt.

2. По каждому из рядов находятся остаточные величины

3. Строится модель регрессии

dy = f(dx). (5.17)

В линейной регрессии параметр показы­вает как в среднем изменяется величина случайных отклоне­ний по ряду yt с изменением случайных колебаний ряда xtна единицу. Если при этом оба ряда характеризуются линейной тенденцией, то параметр = 0, так как . Тогда модель линейной регрессии примет вид и пара­метр будет выступать коэффициентом пропорциональнос­ти. Его величина будет показывать, во сколько раз случайные отклонения по ряду yt в среднем выше (ниже) случайных от­клонений по ряду xt.

Для прогноза конкретных значений можно перейти к урав­нению, связывающему между собой уровни временных ря­дов. С этой целью в модель регрессии подставим значения dy и dx, раскрыв их содержание, т.е.

Тогда имеем, например, для линейной регрессии , т.е. - = + ( - ),или

Данную модель можно использовать для прогноза

(5.18)

где —прогнозное значение у; —прогноз у по тренду при t = р; хр — прогнозное значение х, найденное либо по модели рег­рессии, либо как ; xt=p — прогноз х исходя из уравнения тренда при t = р.

Результат прогноза зависит от качества прогноза фактора х и от качества трендовых моделей, используемых в прогно­зировании.

 








Дата добавления: 2016-03-22; просмотров: 1207;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.