Потенциальная энергия тяготения

 

Вектор mg (рис. 01.0.23) силы тяжести материальной точки m массой,как консервативной силыв произвольной точкес координатамиx, y, zоднородного потенциального гравитационного поля, которое существует вблизи Земли, направлен противоположно OZ оси. Поэтому проекция Fкz на OZ осьвектора mg силы тяжести отрицательнаи имеет следующий вид: Fкz = - mg.(1.101) Подставляем (1.101) в (1.98) и получаем следующее дифференциальноеуравнениепотенциальной энергии поля Земли: dWp = mgdz. (1.102)

С помощью интегрирования (1.102) определяем следующее выражениепотенциальнойWp энергию телаm массой, находящегося в потенциальном гравитационном поле Земли, которая зависит только от (рис.1.23) zкоординаты: z

Wp = ∫mgdz = mgz + Wp0 , (1.103)

  где Wp0 - значение потенциальной энергииматериальной точки m массой на поверхности Земли, т.е. при z = 0, которое может быть принято нулевым, т.е. Wp0 = 0.
0

Вокруг Земли, которая упрощённо (рис.1.24) представлена шаромc

C центром, на сферических воображаемыхповерхностях вблизи Земли потенциальнаяWp энергия материальной точки m массой постояннаи пропорциональнаz расстоянию от поверхности Земли. Сферическиевоображаемыеповерхности вблизи Землис постояннойпотенциальной

Wp0, Wp1, Wp2, …энергиейназываются эквипотенциальнымиповерхностями. Векторградиента(1.100) скалярной функции потенциальнойWpэнергиинаправлен в сторону возрастания этой потенциальнойWpэнергии, т.е по радиусу от CцентраЗемли, а вектор mg силы тяжести материальной точки m массой согласно (1.101) направлен по радиусу кC центруЗемли.  

Wp








Дата добавления: 2016-02-14; просмотров: 715;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.