Консервативные силы и работа в потенциальном поле механической системы
Силовым полемназывается область пространства, в каждой точке которого на помещённое в это силовое полетело действует вектор силы, закономерно меняющийся по модулю и направлению от точки к точке. Если вектор силы в каждой точкесилового поляне зависит от t времени, то такое силовое поленазывают стационарным полем. Работа, совершаемая силами стационарного поля, например, силами трения при перемещении тела зависит от формы траектории, по которой это тело перемещается.
Среди стационарных силовых полейимеются потенциальные силовые поля, в которых вектор Fк консервативной силы, с которой это потенциальное силовое поле действует на тело, зависит только от местонахождения этого тела в потенциальном силовом поле. Работа вектора Fкконсервативной силы(рис.1.22) при перемещении тела в потенциальном силовом поле из 1- ой точки во 2 - ую точку вдоль любых двух траекторий, например, при перемещении тела по 1a2 траектории, когда выполняется A1a2 работа, или при перемещении тела по 1b2 траектории, когда выполняется A1b2 работа, эти A1a2 и A1b2 работыодинаковы и определяются из следующих выражений:
|
либо работа вектора F силыпроисходит не в потенциальном силовом поле, либо вектор F силыне является консервативным. 
Примером потенциальныхполей являются поля центральныхсил: гравитационного,кулоновскогои упругих сил. Модуль вектора центральных консервативныхсил зависит только от расстояния между взаимодействующими телами, а вектор этой центральной консервативнойсилы направлен по соединяющей их прямой. К неконсервативнымсилам относятся диссипативныесилы - это, например, силы трения скольженияи силы сопротивления движению тел в жидкостях, газах. Суммарная работа диссипативныхсил при их воздействии на движущеесятело в поле этих сил всегда отрицательна.
Потенциальная Wpэнергия механической системы -это энергия взаимодействия всех тел, входящих в механическую систему. Потенциальная Wp энергия механической системызависит только от её конфигурации, т.е. от взаимного, расположения тел, входящих в эту механическую систему, и от их положения во внешнем потенциальном поле. Убыль Wp1 - Wp2 потенциальной энергиипри перемещении системы из произвольного положения 1 с Wp1 потенциальной энергиейв другое произвольное положение 2 с Wp2 потенциальной энергией измеряетсяA12 работой, которую совершают внутренниеи внешниесилы, действующие на систему, вследствие чего имеет место следующее выражение:
Wp1 - Wp2 = A12. (1.94) Элементарная δAk работа консервативной силы при перемещенииматериальной точкина элементарное расстояние в потенциальномполе с учетом определения dWpдифференциала потенциальной энергиикак приращения функции, т.е. разность Wp2 конечного минус Wp1 начальное значениеWpпотенциальной энергии, имеет с учетом (1.94) следующий вид: δAk = - dWp.(1.95)
Дата добавления: 2016-02-14; просмотров: 730;