ГЛАВА V. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ.

Спектральный анализ занимает центральное место при обработке геофизических данных. Спектральный анализ используется для описания спектрального (частотного) состава геофизических сигналов, заданных как детерминированными, так и случайными функциями.

В настоящее время спектральный анализ объединяет методы анализа Фурье и статистический анализ временных последовательностей наблюдений. Под анализом Фурье понимается разложение сигнала по периодическим функциям синусов и косинусов. Спектр – это функция, описывающая распределение амплитуд и фаз по различным частотным составляющим (гармоникам) сигнала, начиная с низкочастотных и кончая высокочастотными составляющими. Суммирование частотных составляющих с учетом их амплитуд и фаз приводит к восстановлению формы сигнала.

Практическое применение анализа Фурье при обработке геофизических данных связано с их представлением в виде сигналов, заданных в дискретных точках наблюдений, т.е. или поскольку обработка данных проводится на ЭВМ, где все данные – дискретны.

Анализ Фурье предназначен для обработки периодических сигналов, для которых выполняется соотношение , где Т называется периодом сигнала. Для непериодических сигналов, например, такого периода не существует, и при анализе Фурье подобных сигналов период задается искусственно, ограничивая непериодический сигнал величиной Т при малых его значениях. В теоретических приложениях рассматриваются апериодические сигналы, для которых период стремится к бесконечности т.е. .

При спектральном анализе Фурье основными типами сигналов являются: дискретные и непрерывные, периодические и непериодические, детерминированные (аналитически заданные) и случайные.