Вопрос. Оконные функции.

Для вычисления ДПФ используют отрезки сигналов конечной длины. Оконные функции служат для выборки отрезка сигнала конечной длины из бесконечного сигнала. Оконная функция равна 0 за пределами отрезка времени и не равна 0, в его пределах. Чтобы ограничить во времени дискретный сигнал его надо умножить на оконную функцию. Также оконные функции устраняют размытие пиков на спектре диаграммы в результате неправильного выбора fs и количества отсчетов.

Умножение сигналов производится следующим образом:

ДПФ для сигнала с окном:

В данном выражении каждый из отсчетов сигнала домножается на весовые коэффициенты, определяющие функцию окна.

Простейшая оконная функция – прямоугольное окно. Оно получается автоматически при выборке из сигнала отрезка длиной N-отсчетов.

Значение оконной функции равно 1 в пределах окна, и 0 за его пределами.

Прочие окна домнажаются каждый отсчет сигнала на весовой коэффициент, зависящий от № отсчета.

Окно Хэмминга:

Часто используют окна Кайзера, Блэкмана и Ханна.

На рисунке 43 показано взаимодействие окна Хэмминга на амплитудный спектр сигнала.

Если использовать прямоугольное окно, то наблюдается размытие пиков спектра. В хвостах пиков содержится ложная информация и можно ошибочно заключить, что в спектре дополнительно присутствуют сигналы. Если использовать окно Хэмминга, то пики становятся острее и ложная информация отсекается.