Вопрос. Рекурсивный фильтр (БИХ).

Отличатся тем, что используются значения не только входного сигнала, но также и значения своего выходного сигнала для конечного выходного сигнала.

bn – коэффициенты рекурсивной части, одновременно.

Применим Z – преобразование и рассчитаем системную функцию:

Структурная схема рекурсивной части ЦФ показана на рисунке 46.

Верхняя часть схемы соответствует не рекурсивной части алгоритма фильтрации. Нижняя часть схемы реализует рекурсивную часть алгоритма. Так как в алгоритме имеются обратные связи, то фильтр имеет БИХ.

Приведем выражение для импульсной характеристики ЦФ 1-ого порядка.

Импульсная характеристика вычисляется методом вычетов и представляет собой убывающею геометрическую прогрессию.

Рекурсивные ЦФ имеют как правило аналоговый фильтр прототип а АЧХ Чебышева, Батерворта, Кауэра.

Так как рекурсивный фильтр имеет БИХ, то он может быть неустойчивым. Практически могут применятся только устойчивые фильтры.