Адаптивные фильтры.

Выполнение предпосылок относительно спектрально-корреляционных характеристик полезного сигнала и осложняющих его помех, является необходимым требованием для корректного решением конкретной задачи посредством фильтрации геофизического поля, а их невыполнение ставит под сомнение полученные теоретические выводы, снижает качество обработки и нередко приводит к ошибочным результатам.

Наиболее распространенными предположениями относительно свойств наблюдаемых геофизических полей при построение линейных оптимальных фильтров являются:

§ представление наблюденного геофизического поля в виде суммы полезных сигналов f_а1, f_а2,…, f_ам и осложняющих их помех n_1, n₂,…,n_к (адаптивная модель поля).

§ предположение о стационарности спектрально-корреляционных характеристик полезного сигнала и помехи.

Реально наблюдаемые геофизические наблюдения редко удовлетворяют этим жестким требованиям, а предположение о стационарности спектрально-корреляционных характеристик геофизических полей по площади практически не выполняются. Таким образом, применение линейных оптимальных фильтров, из-за невыполнения предпосылок относительно свойств полезного сигнала и помех, не всегда приводит к качественным конечным результатам без предварительной обработки исходной информации.

Решение возникшей проблемы возможно либо путем предварительного разбиения площади наблюдений на участки, стационарные по спектрально-корреляционных характеристикам с целью их дальнейшей фильтрации традиционными алгоритмами, либо путем построения оптимальных линейных фильтров, не требующих выполнения упомянутых выше предпосылок.

Очевидно, что разбиение площади исследований на стационарные области [6] и их дальнейшая фильтрация неэффективно и нетехнологично. Вывод аналитических выражений для фильтров, учитывающих нестационарность спектрально-корреляционных характеристик полезного сигнала и помехи по площади, представляет собой сложную математическую задачу, не решенную на сегодняшний день. Задача становится еще более сложной в случае отсутствия информации о параметрах полезного сигнала или помехи.

Рассмотрим оригинальный подход к построению одномерных, двумерных и трехмерных, линейных и нелинейных, оптимальных и неоптимальных фильтров, предназначенных для обработки нестационарных геофизических полей, способных настраиваться (адаптироваться) на изменение спектрально-корреляционных характеристик поля и мешающих помех, непосредственно в процессе фильтрации.