Лекция 14 Анализ и интерпретации результатов измерений Компьютерное моделирование процессов

Компьютер вошел в сферу обработки данных как мощный инструмент для проведения прямых расчетов, отображения информации, и ее статистической интерпретации. Нет смысла говорить о конкретных типах компьютеров, многообразие которых превышает все мыслимые пределы. В лекциях даны лишь общие рекомендации, которые могут оказаться полезными при работе с компьютером. Возможны два варианта компьютерной обработки данных. Первый заключается в прямом программировании необходимых расчетов с последующей распечаткой результатов. Для этого, естественно, вначале составляют необходимый алгоритм, т.е. последовательность вычислительных действий с численными результатами эксперимента, который записывают на языке программирования, имеющемся в пакете программ компьютера. Второй вариант состоит в применении уже существующих прикладных программ, которые могут быть ориентированы как на обработку данных конкретного эксперимента, так и на обработку произвольных экспериментальных данных. В последнем случае необходимо предварительно изучить правила работы с программами, но этот относительный недостаток покрывается универсальностью их применения. После окончания обработки данных компьютер тем или иным численным способом выводит окончательные результаты. Казалось бы, обработка данных завершена. В действительности, единственным документом, подтверждающим выполнение научно-исследовательской работы, является протокол-отчет, обязательный для магистрантов проводящих экспериментальные исследования. В него заносят как промежуточные, так и окончательные результаты обработки. Можно это сделать от руки, а можно, потратив дополнительное время, организовать распечатку результатов в соответствии с требованиями к отчету.

Особые вопросы, как правило, вызывает использование прикладных программ, например: Excel,, , matlab, matcad , позволяющих провести распечатку таблиц и графиков. В каждой программе может быть своя специфика вывода результатов. Первое правило, которое необходимо соблюдать, состоит в том, что листы бумаги, используемые для распечаток, не должны превышать размеры самого отчета. Целесообразность правила очевидна, так как все распечатки вкладывают отчет. Второе правило состоит в обязательности соблюдения требований к оформлению таблиц и графиков. Одним из достоинств указанных выше прикладных программ является наличие специальных процедур сглаживания экспериментальных данных, заменяющих вычерчивание плавных кривых от руки. Главное: применение компьютера не должно ухудшать качество графиков и влиять на доступность последующей работы с ними.

Вот и все относительно рекомендаций, настало время перейти к практической работе с компьютером.

Система MATLAB допускает работу в двух режимах – командной строки и М-файлов. В первом режиме программа записывается непосредственно в командном окне и выполняется последовательно по операторам. Во втором режиме программа записывается целиком в окне редактора/отладчика и копируется в командное окно для выполнения (целиком или по фрагментам).

При написании достаточно больших программ или программ, которые нужно сохранить для последующего использования, нужно пользоваться редактором/отладчиком.

Рисунок 14.1-Функции спектрального анализа и статистической обработки сигналов Программа обработки сигналов SPTool (Signal Processing Tool) позволяет выполнять следующие операции: импортировать сигналы из MAT-файлов или рабочей области MATLAB; просматривать графики сигналов (в том числе нескольких одновременно); применять к сигналам различные методы спектрального анализа и просматривать полученные графики; рассчитывать дискретные фильтры с использованием функций пакета (в том числе путем прямого редактирования расположения нулей и полюсов); пропускать сигналы через фильтры и анализировать получающиеся выходные сигналы. Следует отметить, что в части анализа и синтеза фильтров возможности программы SPTool являются более узкими, чем у программы FDATool (единственным исключением является отсутствующая в FDATool возможность прямого редактирования расположения нулей и полюсов). Впрочем, эти ограничения компенсируются возможностью экспорта рассчитанного фильтра из FDATool в SPTool. На приведенных ниже рисунках показан вид окна программы SPTool при просмотре графика сигнала, при анализе спектра и при редактировании расположения нулей и полюсов фильтра. Рисунок14.2- окна программы SPTool при просмотре графика сигнала, Программа синтеза и анализа весовых (оконных) функций WinTool (Window Design and Analysis Tool) Появившаяся в версии пакета 6.0 (R13) программа синтеза и анализа весовых (оконных) функций WinTool (Window Design and Analysis Tool) является оболочкой для вызова имеющихся в пакете функций расчета окон. При этом, демонстрируются характеристики окна (или нескольких окон одновременно) во временной и частотной областях. На приведенном ниже рисунке показан вид окна программы WinTool с результатами расчета окна Чебышева 64-го порядка с уровнем боковых лепестков спектра –100 дБ. Отображаются график окна во временной области и его спектр.

Рисунок 14.3- Окна программы WinTool с результатами расчета окна Чебышева 64-го порядка с уровнем боковых лепестков спектра –100 дБ.

Функции спектрального анализа и статистической обработки сигналов

Слова "спектральный анализ" в сознании многих пользователей MATLAB прочно ассоциируются с функцией fft (см. лекцию 6), выполняющей дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Однако это всего лишь взаимно-однозначное линейное преобразование, дающее представление детерминированного сигнала в частотной области. Если же анализируемый сигнал является случайным, для него имеет смысл только оценка спектральной плотности мощности, для расчета которой приходится тем или иным способом выполнять усреднение имеющихся данных. Методы спектрального анализа случайных сигналов делятся на два больших класса — непараметрические и параметрические. В непараметрических (nonparametric) методах используется только информация, содержащаяся в отсчетах анализируемого сигнала. Параметрические (parametric) методы предполагают наличие некоторой статистической модели случайного сигнала, а процесс спектрального анализа в данном случае включает в себя определение параметров этой модели. Используется также термин "модельный спектральный анализ" (Model-Based Spectrum Analysis, MBSA).В пакете Signal Processing имеются функции, реализующие разнообразные методы спектрального анализа — как параметрические, так и непараметрические (необходимо еще раз подчеркнуть, что под спектральным анализом здесь имеется в виду оценка спектральной плотности мощности случайного процесса). Кроме того, имеются функции для получения других усредненных характеристик случайных дискретных сигналов.

• Спектр дискретного случайного процесса
• Непараметрические методы
• Параметрические методы
• Авторегрессионные методы
• Методы, основанные на анализе собственных чисел и векторов корреляционной матрицы
• Весовые функции (окна)
• Другие функции статистического анализа