Логарифмическое дифференцирование

Рассмотрим функцию .

Тогда , т.к. .

Учитывая полученный результат, можно записать .

Отношение называется логарифмической производной функции .

Способ логарифмического дифференцированиясостоит в том, что сначала находят логарифмическую производную функции, а затем производную самой функции по формуле

Способ логарифмического дифференцирования удобно применять для нахождения производных сложных, особенно показательных функций, для которых непосредственное вычисление производной с использованием правил дифференцирования представляется трудоемким.