Дифференцирование основных элементарных функций.

1.) а) Многочлены P(z) - голоморфны в С. б)P/Q - голоморфны в С\{нулей Q}.

2.) , проверим условие Коши-Римана: функция С-дифференцируема.

то - голоморфна во всей комплексной плоскости и

3.) , D – область определения. Непрерывная ветвь логарифма, тогда - голоморфна в D (т.к. непрерывна) и по правилу дифференцирования обратной функции.