II. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

Теоретические вопросы

1. Понятие производной. Производная функции .

2. Геометрический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к графику функции.

3. Понятие дифференцируемости функции и дифференциала. Условие дифференцируемости. Связь дифференциала с производной.

4. Геометрический смысл дифференциала.

5. Непрерывность дифференцируемой функции.

6. Дифференцирование постоянной и суммы, произведения и частного.

7. Производная сложной функции.

8. Инвариантность формы дифференциала.

9. Производная обратной функции.

10. Производные обратных тригонометрических функций.

11. Гиперболические функции, их производные.

12. Производные высших порядков, формула Лейбница.

13. Дифференциалы высших порядков. Неинвариантность дифференциалов порядка выше первого.

14. Дифференцирование функций, заданных параметрически.