Дифференцирование матриц

Пусть A(t) – матрица (m x n), элементы которой a_ij есть дифференцируемые функции скалярной переменной t. Производная от матрицы A(t) по переменной t есть матрица, элементами которой являются :

.

Производная от суммыдвух матриц равна сумме производных от этих матриц:

.

Производная от произведенияматриц:

.

При этом должен сохраняться первоначальный порядок следования сомножителей произведения.

.