Специальные типы матриц
1. Симметрическая матрица. Квадратная матрица (m = n) с действительными элементами называется симметрической, если она равна своей транспонированной, т.е. если
, или aij = aji (i,j=1,2,…, n).
2. Кососимметрическая матрица. Действительная квадратная матрица называется кососимметрической, если
,или aij = – aji (i,j=1,2,…, n).
Элементы, находящиеся на главной диагонали кососимметрической матрицы, равны нулю, т.е. aij =0(i=1,…, n).
3. Комплексно-сопряженная матрица. Если элементы матрицы A комплексные (т.е. aik = αji+jβik, где 
), то комплексно сопряженная матрица B содержит элементы bik = αji – jβik. Это записывается в форме:
B=A*.
4. Сопряженная матрица.Матрица В, сопряженная по отношению к А является транспонированной и комплексно сопряженной по отношению к А, т.е. равна:
5. Действительная матрица.Матрица А называется действительной, если она равна своей комплексно сопряженной матрице:
A = A*.
6. Мнимая матрица.Матрица А называется мнимой, если она равна своей комплексно сопряженной матрице, взятой со знаком минус:
A = – (A*).
7. Эрмитова матрица.Матрица А называется эрмитовой, если она равна своей сопряженной матрице:
A = (A*)T.
8. Косоэрмитова матрица.Матрица А называется косоэрмитовой, если она равна своей сопряженной матрице, взятой со знаком минус:
A = – (A*)T.
Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 598;