Абсолютная величина и норма матрицы.

Под абсолютной величиной (модулем) матрицы понимается матрица , где все элементы - модули элементов матрицы A.

Пусть А и В матрицы, для которых операции А+В и АВ имеют смысл. Тогда

1. .

2. .

3. .

Под нормой матрицы понимается действительное число , удовлетворяющее следующим условиям:

1. тогда и только тогда, когда А=0.

2.

3.

4.

5. , где А и В матрицы, для которых соответствующие операции имеют смысл.

Норму матрицы можно определить по-разному. Для матрицы произвольного размера рассмотрим три следующие легко вычисляемые нормы:

- максимальная сумма модулей элементов матрицы по строкам.

- максимальная сумма модулей элементов матрицы по столбцам.

- корень квадратный из суммы квадратов модулей всех элементов матрицы.

Пример 1.Для матрицы

Вычислить все вышеперечисленные нормы матрицы.








Дата добавления: 2015-10-05; просмотров: 2485; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.