Производная показательно- степенной функции

Функция называется показательной, если независимая переменная входит в показатель степени, и степенной, если переменная является основанием. Если же и основание и показатель степени зависят от переменной, то такая функция будет показательно – степенной.

Пусть и – функции, имеющие производные в точке , .

Найдем производную функции . Логарифмируя, получим:

,

,

,

.

Пример. Найти производную функции .

По полученной выше формуле получаем:

Производные этих функций:

Окончательно:

.