Алгебраические и трансцендентные функции

В множестве элементарных функций выделяют алгебраические и трансцендентные функции.

Алгебраическими функцияминазывают целые многочлены, рациональные дроби и иррациональные функции.

Например, ; ; .

Трансцендентными функцияминазывают элементарные функции, не являющиеся алгебраическими.

Например, ; ; .

Среди алгебраических функций выделяются целые многочлены и рациональные дроби.

Целым многочленом (полиномом)степени n относительно переменной x называется функция следующего вида:

(1)

здесь — степень многочлена;

– коэффициенты многочлена (числа или параметры);

­– старший коэффициент.

Примеры (целые многочлены)

1) – многочлен первой степени;

2) — квадратный трехчлен, или квадратичная функция;

3) — многочлен нулевой степени;

4) - многочлен 10-й степени.

График квадратичной функции

Функция называется квадратичной функцией.

Число называется дискриминантом квадратного трехчлена.

Графиком квадратичной функции является парабола, ее положение относительно координатных осей определяется знаком старшего коэффициента a и значением дискриминанта D (см. таблицу на рис. 59).

Рис.59

Здесь x1, x2 — это нули квадратичной функции,
вычисленные как корни квадратного уравнения Þ , если ;
— абсцисса вершины параболы (точка экстремума);
— ордината вершины (экстремум квадратичной функции).

Иррациональные функции— это такие алгебраические функции , у которых выражение содержит корни различных степеней.

Например, 1) ; 2) ; 3) .

 









Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 4294; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.