Доказательство. - нулевая как сумма нулевых ф.п.р.ч.

Пусть и . Тогда - нулевая.

1. - нулевая.

- нулевая как сумма нулевых ф.п.р.ч.

2. - положительная.

Возьмем . Тогда получим

- положительная.

3. - отрицательная.

Нетрудно проверяется, что . Тогда - положительная, следовательно, согласно пункту 2 этой теоремы - положительная, а, значит, - отрицательная ф.п.р.ч.

что и требовалось доказать

 

Теорема 8.Отношение ≈ стабильно относительно операции сложения, умножения и взятия противоположного на множестве всех фундаментальных последовательностей рациональных чисел.








Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 618;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.