Доказательство. Свойства 1 и 2 следуют из определения.

Свойство 3. Для доказательства равенства рассмотрим все возможные случаи:

1) . Из этих соотношений получаем:

.

2) . Отсюда имеем: .

3) . Отсюда получаем: .

4) . Отсюда следует: .

Таким образом, во всех возможных случаях выполняется равенство .

Свойство 4. Из и получаем: .

Из и получаем: . .

В обоих возможных случаях имеем: .

Свойство 5. Из следует соотношение .

что и требовалось доказать.