Нулевые, положительные, отрицательные последовательности рациональных чисел.

Определение. Последовательность рациональных чисел, сходящаяся к 0, называется нулевой последовательностью.

Следствия из определения:

1. Любая нулевая последовательность рациональных чисел является ф.п.р.ч.

2. Любая подпоследовательность нулевой последовательности является нулевой.

3. Произведение, сумма и разность нулевых последовательностей является нулевой.

4. Множество всех нулевых последовательностей образует подкольцо в кольце всех ф.п.р.ч.

 

Определение. Последовательность рациональных чисел называется положительной, если .

Определение. Последовательность рациональных чисел называется отрицательной, если будет положительной.

Следствие.Любая подпоследовательность положительной (отрицательной) последовательности будет положительной.

Теорема 3.Сумма и произведение положительных последовательностей рациональных чисел является положительной последовательностью рациональных чисел.








Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 801;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.