Нулевые, положительные, отрицательные последовательности рациональных чисел.
Определение. Последовательность рациональных чисел, сходящаяся к 0, называется нулевой последовательностью.
Следствия из определения:
1. Любая нулевая последовательность рациональных чисел является ф.п.р.ч.
2. Любая подпоследовательность нулевой последовательности является нулевой.
3. Произведение, сумма и разность нулевых последовательностей является нулевой.
4. Множество всех нулевых последовательностей образует подкольцо в кольце всех ф.п.р.ч.
Определение. Последовательность рациональных чисел называется положительной, если .
Определение. Последовательность рациональных чисел называется отрицательной, если будет положительной.
Следствие.Любая подпоследовательность положительной (отрицательной) последовательности будет положительной.
Теорема 3.Сумма и произведение положительных последовательностей рациональных чисел является положительной последовательностью рациональных чисел.
Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 801;