Решение. Функция , следовательно, действительная и мнимая части функции равны соответственно u(x,y) = , v(x,y) = .

Функция , следовательно, действительная и мнимая части функции равны соответственно u(x,y) = , v(x,y) = .

Проверим условия КРЭДа (10):

,

.

Условия КРЭДа выполняются по всей плоскости Гаусса, т.е. функция аналитическая.

Найдем производную по первой формуле (11):

.

Пример 22.Вычислить производную функции