Задачи для самостоятельного решения. 1. Проверить гармоничность функции и найти, если возможно, аналитическую функцию по данной действительной части.

1. Проверить гармоничность функции и найти, если возможно, аналитическую функцию по данной действительной части.

2. Дана мнимая часть v(x,y) = дифференцируемой функции , где . Найти .

3. Найти производную функции: .

4. Выяснить, в каких точках дифференцируема функция (Ответ:

5. Проверить выполнение условий Коши-Римана для функции и в случае их выполнения найти производную.

6. Найти , , . (Ответ:

7. Найти , (Ответ: