Решение. (запишем комплексное число z в показательной форме: и рассмотрим данный предел при , так как если

(запишем комплексное число z в показательной форме: и рассмотрим данный предел при , так как если , тогда ) = =(по формуле Эйлера) .

При различных значениях получим различные значения предела, следовательно, он не существует.

Пример 9. Доказать непрерывность на всей комплексной плоскости функции .