Задачи для самостоятельного решения.

1. Найти и функции .

2. Найти и функций а) , b) .

(Ответ: b) .)

3. Определить функцию ω = f(z) по известным действительной и мнимой частям: ;

(Ответ: .)

4. Записать в комплексной форме уравнение прямой .

5. Какие из следующих уравнений являются уравнениями оси (Ox):

a) b) c) , d) , е) ?

6. Какая из областей , , , заданных на комплексной плоскости данными соотношениями, не является односвязной?