Тригонометрические функции.
При помощи формулы Эйлера можно определить функции и следующим образом:
; (4) ; (5)
; .
Если z – действительное число, т.е. z = x (y = 0), то справедливо, что
Тригонометрические функции комплексного переменного сохраняют многие свойства тригонометрических функций действительного переменного:
и др.
Доказательство первого свойства.
что и требовалось доказать.
Замечание.Тригонометрические функции sinz, cosz в комплексной плоскости неограниченны: например,
Пример 11. Вычислить: если .
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 578;