Вероятность безотказной работы резервированных восстанавливаемых систем

Для определения вероятности безотказной работы резервированной системы необходимо составить и решить систему дифференциальных уравнений ее функционирования.

Для системы с постоянно включенным резервом:

(10.36)
Для системы с резервированием замещением:

(10.37)
При начальных условиях: р0(0)=1, р1(0)=0.

Неремонтируемаярезервированная система.

Вероятность безотказной работы системы при постоянно включенном резерве:

(10.38)
Средняя наработка до отказа:

(10.39)
Вероятность безотказной работы резервированной системы замещением:

(10.40)
Средняя наработка на отказ:

(10.41)
где m –– число резервных элементов; l0 –– интенсивность отказов каждого из элементов системы, включая основной.

Пример результатов расчетов среднего времени наработки на отказ резервированных неремонтируемых систем при различном числе резервных элементов представлен в табл. 10.7.

Таблица 10.7

Среднее значение времени наработки на отказ резервированных невосстанавливаемых систем при интенсивности отказов одного устройства (как основного, так и резервных) l0=0.03 1/час.

Наработка на отказ m=0 m=1 m=2 m=3 m=4
ТС (горячее), час 33.3 61.1 69.4 76.1
ТС (холодное), час 33.3 66.7 133.3 166.7

Ремонтируемая резервированная система.

Определение вероятности безотказной работы ремонтируемой резервированной системы является весьма сложной задачей.

Далее рассматриваются толькодублированныесистемы.

Вероятность безотказной работы ремонтируемой системы при постоянно включенном резервеопределяется соотношением:

(10.42)

 

где

(10.43)

 

Средняя наработка до отказа:

(10.44)
Вероятность безотказной работы дублированной ремонтируемой системы, резервированной замещением:

(10.45)
где

(10.46)
Средняя наработка на отказ:

(10.47)
В формулах (10.42)…(10.47): l –– интенсивность отказов, а m –– интенсивность восстановлений каждого устройства рассматриваемой дублированной системы.

Пример расчета надежности дублированных восстанавливаемых технических систем.

Даны технические системы дублированные по способу постоянно включенного резерва (горячее резервирование) и по способу замещения (холодное резервирование). Интенсивность отказов устройств l = 0.03 1/час, интенсивность восстановления m = 0.1 1/час.

Требуется определить изменение надежности систем в течение 100 часов работы. Определить среднее время работы систем до отказа.

Расчеты выполняются по формулам (10.42)…(10.47).

Время наработки на отказ при «горячем» резервировании ТС=88.9 час.

Время наработки на отказ при «холодном» резервировании ТС=144.4 час.

Изменение вероятности безотказной работы систем во времени представлены в табл. 10.8.

Таблица 10.8.

Надежность дублированных восстанавливаемых систем.

Время работы системы, час Надежность при «горячем» резервировании Надежность при «холодном» резервировании
0.8653 0.9230
0.7097 0.8228
0.5810 0.7322
0.4758 0.6516
0.3895 0.5797

 

Выигрыш в среднем времени наработки на отказ дублированной системы за счет восстановления для постоянно включенного резерва и резерва замещением равен соответственно:

(10.48)
Зависимости (10.48) получены делением ожидаемого времени наработки на отказ восстанавливаемой (10.44), (10.47) системы на ожидаемое время наработки на отказ (10.39), (10.41) соответствующей системы без восстановления.








Дата добавления: 2015-05-26; просмотров: 3374;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.