I. Методика работы

Вынужденные колебания маятника возникают, когда на него действует вынуждающий момент сил по гармоническому закону

(4.11)

где М0 – амплитуда вынуждающего момента;

wВ – циклическая частота вынуждающего момента.

Тогда уравнение динамики для маятника имеет вид

(4.12)

 

Амплитуда Ав и начальная фаза jв вынужденных колебаний определяется из соотношений

(4.13)

(4.14)

Через некоторое время собственные колебания затухают и остаются лишь вынужденные колебания. Из формул (4.13) и (4.14) видно, что амплитуда и начальная фаза вынужденных колебаний зависят от частоты вынуждающего момента wв.На рис. 4.3 изображена зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты wв вынуждающего момента силы для различных значений коэффициента затухания b. При частотах, близких к частоте собственных колебаний, амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает. Это явление называется резонансом.Частота, соответствующая резонансу связана с коэффициентом затухания системы:

. (4.15)

Из рис. 4.3 видно, что с уменьшением сопротивления (трения) максимум резонансной кривой становится более резко выраженным. В пределе при b = 0 амплитуда вынужденных колебаний при wв = w0 становится бесконечно большой.

Рис. 4.3. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты

 

По мере выполнения упр. 2. меняется длина математического маятника и, следовательно, его период (см. (4.3)) и частота. Определив длину маятника, соответствующую резонансу, можно рассчитать резонансную частоту по формуле:

. (4.16)









Дата добавления: 2015-06-22; просмотров: 4057; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.