Amp; 1.1. Системи лінійних рівнянь з двома змінними. Визначник другого порядку і його обчислення. Формули Крамера.

 

Розглянемо систему лінійних рівнянь з двома змінними :

Визначником другого порядку , що складається з чисел називається число, яке визначається рівністю :

=

Числа називаються елементами визначника, причому елементи утворюються головну діагональ, а елементи – побічну діагональ. Таким чином, визначник другого порядку дорівнює добутку елементів головної діагоналі мінус добуток елементів побічної діагоналі.

Для системи двох лінійних рівнянь з двома змінними обчислюються визначники другого порядку.

;

;

Якщо визначник , то система має єдиний розв’язок, який знаходиться за формулами Крамера :

 

 

Якщо визначник то система несумісна.

Якщо то система є невизначеною.

Умову несумісності системи можна записати у вигляді

 

 

а умову невизначеності – у вигляді

 

 

Приклад 1.Розв’язати систему рівнянь за формулами Крамера :

 

 

Розв’язання.

Оскільки то система має єдиний розв’язок.

 

 

 








Дата добавления: 2015-06-27; просмотров: 2665; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.