Amp; 3.6. Пряма лінія в просторі. Різні види рівнянь прямої в просторі.

Рівняння прямої, що проходить через дві точки , мають вигляд :

Рівняння прямої, яка проходить через дану точку паралельно вектору (він називається напрямним вектором прямої) має вигляд :

Ці рівняння називаються канонічними рівняннями прямої .

З цих рівнянь можна записати параметричні рівняння прямої

Пряму в просторі можна розглядати як лінію перетину двох площин, тобто пряма визначається сумісним завданням системи двох лінійних рівнянь:

Рівняння називаються загальними рівняннями прямої.

Приклад 9. Скласти рівняння прямої , яка проходить через точку і паралельна вектору .

Розв’язання.

Канонічне рівняння прямої має вигляд :

Якщо ці рівняння записати у вигляді системи, то дістанемо загальні рівняння прямої :