Amp; 3.2. Поняття рівняння лінії на площині. Загальне рівняння прямої та його окремі випадки.

Рівняння називається рівнянням деякої лінії L в заданій системі координат, якщо цьому рівнянню задовольняють координати будь-якої точки, яка лежить на лінії L і не задовольняють координати ніякої точки, що не лежить на цій лінії.

В прямокутній системі координат будь-яка пряма лінія задається рівнянням першого степеня відносно змінних х і у, тобто , яке називається загальним рівнянням прямої. Коефіцієнти А і В одночасно не дорівнюють нулю.

Розглянемо окремі випадки загального рівняння прямої.

1. Якщо С = 0, то рівняння має вигляд . Пряма проходить через початок координат.

2. Якщо А = 0. Маємо рівняння прямої . (у = b), яка паралельна осі ОХ.

3. Якщо В = 0. Рівняння прямої має вигляд (х = a). Пряма паралельна осі ОУ.

4. Якщо А = С = 0, то у = 0. Пряма збігається з віссю ОХ.

5. Якщо В = С = 0, то х = 0. Пряма збігається з віссю ОУ.

Приклад 1. Побудувати прямі :

Розв’язання.

1) Щоб побудувати пряму , знаходимо координати точок перетину з осями ОХ і ОУ. Припустивши, що у = 0, дістанемо дістанемо . Через точки А і В проводимо шукану пряму :

 

у
х
А(4; 0)
В(0; 3)
у
х
А(4; 0)
В(0; 3)

 


2)

х
у
На осі ОХ візьмемо точку х = 3 і проведемо пряму, паралельну осі ОУ.

 

 


3)

у = -1
х
у
На осі ОУ візьмемо точку у = -1 і проведемо пряму, паралельну осі ОХ.

-1

 

 








Дата добавления: 2015-06-27; просмотров: 4648; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2023 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.