Дії над матрицями.

1. Сума матриць існує, якщо матриці одного розміру.

Кожен елемент матриці є сумою відповідних елементів матриць .

Приклад 4.Знайти матрицю якщо

,

Розв’язання.

2. Множення матриці на число

.

Необхідно кожен елемент матриці домножити на .

Приклад 5. Знайти матрицю s w:val="28"/></w:rPr><m:t>A</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> , якщо .

Розв’язання.

За означенням необхідно кожен елемент матриці домножити на 3, одержимо

3. Добуток матриць

Добуток матриць існує, якщо число стовпців матриці дорівнює числу рядків матриці . Елемент матриці є сумою добутків елементів рядка матриці на елементи стовпця матриці .

Приклад 6.Знайти добуток , якщо

, .

Розв’язання.

За означенням добуток існує, якщо число стовпців матриці дорівнює числу рядків матриці . Ця умова виконується. Отже