Перевод целого числа из кода Д1 в двоичную систему счисления
Основанием для алгоритма перевода является схема Горнера. Число, представленное в системе счисления с основанием q необходимо перевести в систему счисления с основанием p. Целое число Aq в системе счисления с основанием p можно представить следующим образом:
| Aq=anpn+an-1pn-1+…+a1p+a0=a0+p(a1+p(a2+…+p(an+0))…) | (2) |
Из (2) следует, что для получения цифр кода в системе счисления с основанием p необходимо делить число А, записанное в исходной системе счисления с основанием q на основание новой системы счисления p, записанное в исходной системе счисления. Остатки от последовательных делений будут давать цифры числа А в системе счисления с основанием p, начиная с младшего разряда. Если q>p, то результат перевода будет автоматически иметь правильный вид. Если же q<p, то цифры числа в новой системе счисления будут получаться как q-ичные коды p-ичных цифр.
В рассматриваемом случае q=10, p=2. следовательно, остатки от деления десятичного числа на 2 дадут цифры кода двоичного числа, начиная с младшего разряда.
Пример. А=13710. Алгоритм перевода очевиден из таблицы 3.
Определим необходимое число разрядов двоичного кода.
103=2n. Отсюда n=]3/lg2[=10. Таким образом, для выполнения перевода нам потребуются следующие структурные элементы операционного автомата.
РгА[0-11] – двенадцатиразрядный регистр трехразрядного десятичного числа, записанного в коде Д1.
РгВ[0-9] – десятиразрядный регистр двоичного числа.
СТ – счетчик, для контроля числа выполненных шагов.
КС -= комбинационные схемы, одинаковые для всех трех тетрад кода Д1, выполняющие коррекции тетрад кода Д1 после сдвига РгА на один разряд вправо (деления А на 2). Комбинационные схемы разрабатываются перед выполнением численного примера перевода, чтобы одновременно с выполнением перевода контролировать правильности комбинационной схемы.
Таблица 3 Пример перевода целого числа из кода Д1 в двоичную систему счисления
| Десятичное Число | РгА | РгВ | СТ | Комментарии |
| 0001 0011 0111 | ---------- | РгА:=[A], CT:=10, | ||
| 0000 1001 1011 | 1-------- | РгВ[0]:=РгA[11], РгА:=R(1)РгА, CT:=CT-1, Во вторую и третью тетраду произошел перенос единицы из старшей тетрады, который принес лишние 3 единицы. Поэтому в этих тетрадах должна быть выполнена коррекция «-3». | ||
| 000 0110 1000 | -1-------- | РгА:=КС(РгА)Б(коррекция), СТ=0? НЕТ РгВ:=R(1)РгВ, | ||
| 0000 0011 0100 | 01-------- | РгВ[0]:=РгA[11], РгА:=R(1)РгА, CT:=CT-1, | ||
| -01------- | Коррекция тетрад не выполняется, так как ни в одной тетраде нет переносов 1 из старшей тетрады. СТ=0? НЕТ РгВ:=R(1)РгВ, | |||
| 0000 0001 1010 | 001------- | РгВ[0]:=РгA[11], РгА:=R(1)РгА, CT:=CT-1, | ||
| 0000 0001 0111 | -001------- | РгА:=КС(РгА)Б(коррекция), СТ=0? НЕТ РгВ:=R(1)РгВ, | ||
| 0000 0000 1011 | 1001------ | РгВ[0]:=РгA[11], РгА:=R(1)РгА, CT:=CT-1, | ||
| 0000 0000 1000 | -1001----- | РгА:=КС(РгА)Б(коррекция), СТ=0? НЕТ РгВ:=R(1)РгВ, | ||
| 0000 0000 0100 | 01001----- | РгВ[0]:=РгA[11], РгА:=R(1)РгА, CT:=CT-1, | ||
| -01001---- | Коррекция тетрад не выполняется, так как ни в одной тетраде нет переносов 1 из старшей тетрады. СТ=0? НЕТ РгВ:=R(1)РгВ, | |||
| 0000 0000 0010 | 001001---- | РгВ[0]:=РгA[11], РгА:=R(1)РгА, CT:=CT-1, | ||
| -001001--- | Коррекция тетрад не выполняется, так как ни в одной тетраде нет переносов 1 из старшей тетрады. СТ=0? НЕТ РгВ:=R(1)РгВ, | |||
| 0000 0000 0001 | 0001001--- | РгВ[0]:=РгA[11], РгА:=R(1)РгА, CT:=CT-1, | ||
| -0001001-- | Коррекция тетрад не выполняется, так как ни в одной тетраде нет переносов 1 из старшей тетрады. СТ=0? НЕТ РгВ:=R(1)РгВ, | |||
| 0000 0000 0000 | 10001001-- | РгВ[0]:=РгA[11], РгА:=R(1)РгА, CT:=CT-1, | ||
| 010001001- | Коррекция тетрад не выполняется, так как ни в одной тетраде нет переносов 1 из старшей тетрады. СТ=0? НЕТ РгВ:=R(1)РгВ, РгА=0? ДА Прекращаем операции над РгА и продолжаем выполнять сдвиги РгВ и декремент счетчика СТ, пока СТ>0. | |||
| -010001001 | СТ=0? НЕТ РгВ:=R(1)РгВ, | |||
| СТ=0? ДА Выход из цикла. Результат перевода находится в РгВ. |
При построении ГСА необходимо обратить внимание на правильное размещение проверки значения счетчика, чтобы не допустить лишнего сдвига РгВ и искажения результата.
Дата добавления: 2019-04-03; просмотров: 483;