Расчет тарифных ставок по рисковым видам страхования

Тарифные ставки по рисковым видам страхования рассчитываются на основе 2 групп методик: методики Росстрахнадзора; методика статистиков.

Методика I применяется при следующих условиях:

1. Существует статистика либо другая информация, которая позволяет оценить следующие величины:

– р (вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования);

– Sn (средняя страховая сумма по одному договору страхования);

– W (среднее возмещение по одному договору страхования).

2. Предполагается, что не будет опустошительных событий, когда одно событие несет за собой несколько страховых случаев.

3. Расчет тарифов производится при заранее известном количестве договоров (m), которые предполагается заключить со страховщиками.

Нетто-ставка определяется по формуле: Тн = То + Тр, где То – основная часть нетто-ставки; Тр – рисковая надбавка.

Для расчета основной части нетто-ставки используется показатель убыточности страховой суммы, который зависит от р и коэффициента тяжести ущерба:

То = p (W / Sn) * 100.

Рисковая надбавка вводится для того, чтобы учесть неблагоприятные колебания показателя убыточности страховой суммы.

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки:

1. При наличии статистики о страховых возмещениях и возможности вычисления среднеквадратического отклонения рисковая надбавка рассчитывается по формуле:

1 – p + (δ_W / W_ср)²

Тр = Тоα(γ) √ np

где α(γ) – коэффициент, который зависит от гарантий безопасности и значение которого берется из таблицы.

δ_W – среднеквадратическое отклонение возмещений при наступлении страхового случая.

Таблица

Значение коэффициента α от гарантии безопасности γ

2. При отсутствии данных о среднеквадратическом отклонении рисковая надбавка равна:

Тр = 1,2 Тоα(γ) √ (1 – p) / (np)

Брутто-ставка рассчитывается по формуле

Тб = (Тн * 100) / (100 – f), где f – доля нагрузки в процентах.

Методика II основана на аппарате линейного регрессионного анализа. Для расчетов используется модель линейного тренда, согласно которой фактические данные по убыточности страховой суммы выравниваются на основе линейного уравнения:

q*_i = a₀ + a₁i,

где q*_i – выравненный показатель убыточности страховой суммы;

a₀ , a₁i – параметры линейного тренда;

i – порядковый номер соответствующего года.

Параметры линейного тренда определяют методами наименьших квадратов, используя следующие уравнения:

a₀n + a₁∑ i = ∑ q_i ,

a₀ ∑i + a₁∑ i² = ∑ q_i i

Данную систему уравнений можно упростить, если начать отсчет лет с середины ряда. Тогда ∑i = 0, а система уравнений примет вид:

a₀n = ∑ q_i ,

a₁∑ i² = ∑ q_i i,

Отсюда:

a₀ = (∑ q_i) / n ,

a₁ = ∑ q_i i / ∑ i²

Для упрощения расчетов используют таблицу

Таблица

Параметры уравнения прямой и среднеквадратического отклонения фактических значений убыточности от выравненных

Рисковая надбавка определяется как Тр = σβ(γ; n),

σ – среднеквадратическое отклонение фактических уровней убыточности от выравненных;

β – коэффициент, зависящий от заданной гарантии безопасности γ (той вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений);

n – число анализируемых лет.

Значения β берутся из приведенной в методике таблицы.

Таблица

Значения коэффициента β от гарантии безопасности γ и числа анализируемых лет n

Нетто-ставка определяется по формуле:

Тн = То + Тр.

Брутто-ставка рассчитывается по формуле

Тб = (Тн * 100) / (100 – f), где f – доля нагрузки в процентах.

В основе методики, разработанной статистиками, лежит расчет нетто-ставки на основе убыточности страховой суммы за период, который обычно составляет 5 лет:

То = q_СР = (∑ q_i) / n,

где n – число периодов.

Рисковая надбавка: Тр = tσ;

σ = √ [ ∑(q_i – q_СР)²] / (n – 1)

где σ – среднеквадратическое отклонение;

t – коэффициент доверия.

Таблица

Зависимость t от p