Понятие и значение актуарных расчетов

Основы теории актуарных расчетов как особой отрасли науки были заложены в 17 веке. В 19 веке первый международных конгресс актуариев ввел единообразную систему терминологии и обозначений. Методология, выработанная мировой практикой применяется и в России.

Актуарные расчеты – это система расчетных методов, основанных на математических и статистических закономерностях, регламентирующих взаимоотношений страховщиков и страхователей.

С помощью актуарных расчетов решаются следующие задачи: исчисление математической вероятности наступления страхового случая; определение частоты и степени тяжести последствий причиненного ущерба; определение себестоимости страховой услуги; расчет тарифа по конкретному виду страхования; математическое обоснование необходимых резервных фондов.

Актуарные расчеты базируются на данных страховой статистики: натуральных и стоимостных показателях. Для определения расчетных показателей страховой статистики используют следующие данные (абсолютные показатели):

1. число объектов страхования – n;

2. число страховых событий – e;

3. число пострадавших объектов в результате страховых событий – m;

4. сумма собранных страховых премий – ∑V;

5. сумма выплаченных страховых возмещений – ∑W;

6. страховая сумма застрахованных объектов – ∑Sn;

7. страховая сумма пострадавших объектов данной страховой совокупности – ∑Sm.

На основе этих данных рассчитываются следующие показатели страховой статистики (относительные показатели):

1. частота страховых событий: Ч_С = e / n; Ч_С < 1.

Данный коэффициент показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования. Одно страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев. Например, град (страховое событие) может повлечь за собой несколько страховых случаев (с имуществом, физическим лицом).

2. опустошительность страхового события или коэффициент кумуляции риска: К_К =m / e; К_К ≥ 1.

Данный коэффициент показывает, сколько застрахованных объектов охватывает то или иное событие, т.е. сколько страховых случаев может состояться. Минимальное значение равно 1, если К_К намного больше 1, страховые компании при заключении договора имущественного страхования стремятся избежать сделок.

3. коэффициент убыточности (ущербности): К_У =∑W / ∑Sm; К_У ≤ 1.

Данный коэффициент не может превысить 1, т.к. это бы означало уничтожение застрахованных объектов более чем в один раз.

4. средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования: S_OO = ∑Sn / n.

5. средняя страховая сумма на один пострадавший объект: S_ПO = ∑Sm / m.

∑Sm∑Sn

6. тяжесть риска: Т_Р =S_ПO / S_OO = m : n = Sm / Sn.

С помощью показателя Т_Р производится оценка и переоценка частоты проявления страхового события.

7. убыточность страховой суммы (вероятность ущерба): У_S =∑W / ∑Sn; У_S < 1.

Соотношение У_S > 1 недопустимо, т.к. это означало бы недострахование. Следовательно, У_S – мера величины страховой премии и является результатом недострахования риска, если оценка риска занижена.

8. нормы убыточности: Н_У = ∑W / ∑V * 100%; 0 < Н_У < 100%.

Коэффициент показывает уровень финансовой стабильности данного вида страхования.

9. частота ущерба: Ч_УЩ =m / n; Ч_УЩ < 1.

Данный показатель представляет собой произведение частоты страховых случаев и опустошительности и показывает частоту наступления страхового случая. Если показатель равен 1, налицо вероятность наступления данного события для всех объектов.

10. тяжесть ущерба: Т_УЩ = К_У * Т_Р.

Коэффициент показывает, какая часть страховой суммы уничтожена. При этом различают два вида ущерба:

– полный – причиненный ущерб равен величине действительно застрахованного имущества;

– частичный – имущество не уничтожено, а повреждено.

Для учета влияния факторов на тяжесть ущерба и величину тарифной ставки используют абсолютные и процентные надбавки. Анализируя ежегодные статистические данные, страховщик имеет возможность выявлять позитивные и негативные факторы, оказывающие влияние на их работу. Центральное звено актуарных расчетов – определение тарифных ставок.